為什麼協整在實踐中很重要？
在我的一門計量經濟學課上。我幾乎完成了一個問題集並分配了關於協整介紹的閱讀材料。我基本上完成了作業，對一些數據進行了 dickey fuller 測試，估計了協整關係，並估計了一個錯誤校正模型。但我經常驚訝於計量經濟學教科書如何傾向於在沒有首先解釋全域以及如何在實踐中應用各種概念的情況下直接深入細節。我在想：
任何人都可以就協整在實踐中的重要性提供直覺的解釋。例如，如果您正在為政策分析、金融或宏觀經濟分析建構模型，您能否談談協整髮揮作用的一些實際實例以及為什麼它在這些實例中很重要？
非常感謝大家的幫助！
我認為這是一個非常經典的經濟學教學問題——展示了某些事物在現實世界中的相關性。
首先，它解決了線性回歸可能導致虛假結果的問題：https ://en.wikipedia.org/wiki/Cointegration
…在 1980 年代之前，許多經濟學家使用線性回歸（去趨勢
$$ citation needed $$) 非平穩時間序列數據，諾貝爾獎獲得者 Clive Granger 和 Paul Newbold 證明這是一種危險的方法，可能會產生虛假的相關性，因為標準的去趨勢技術可能會導致數據仍然是非平穩的。Granger 1987 年與 Robert Engle 的論文形式化了協整向量方法，並創造了這個術語。 對於集成的 I(1) 過程，Granger 和 Newbold 表明，去趨勢不能消除虛假相關問題，更好的替代方法是檢查協整。只有當兩者之間存在真正的關係時，才能對具有 I(1) 趨勢的兩個系列進行協整。因此，目前時間序列回歸的標準方法是檢查所有時間序列以進行整合。如果回歸關係的兩邊都有 I(1) 級數，那麼回歸可能會給出誤導性的結果……
其次，我們的“姐妹網站”實際上很好地解釋了背後的直覺，這可以解釋為什麼它在現實世界中很重要——兩個不同的時間序列是否相關？我們可以對此進行測試嗎？：
https://quant.stackexchange.com/questions/219/what-is-the-intuition-behind-cointegration
我真的很喜歡這一個：
“想像一個人遛他的狗。他會跟著他的狗來回走動。人和狗在數學上是“協整的”。
作為投資者，你打賭這隻狗會回到它的主人身邊，或者皮帶只有一定的長度。
金融領域的一個很好的例子是 CAY 變數。萊陶-路德維森。他們聲稱消費和總財富是協整的，並且這些與長期關係的偏差是資產回報的良好預測指標。計量經濟學有點棘手，因為證明存在或不存在協整關係的測試不是很強大。