為什麼為仁慈的社會計劃者求解模型會提供有效的分配？

可能這個問題真的很愚蠢——如果是，我很抱歉——但為什麼為一個仁慈的社會規劃者解決模型，會給出有效的分配？

這種效率的標準是什麼？

我之所以問這個問題是因為在宏中的幾個 NK 模型中，當我們比較簡單規則的“合意性”時，我們將如上所述從求解模型中獲得的分配效率視為有效。

任何幫助，將不勝感激。

我認為一般證明在這篇論文中。

在一個簡單的交換御劍盒中思考，競爭經濟涉及價格，它調節消費者對商品的相對估值之間的關係——邊際替代率。（仁慈的）社會計劃者不需要這些價格，因為商品不會在市場上交易，而只是根據相同的最優條件將其“對應”分配給誰。這種均衡可以簡單地通過均衡消費者的邊際替代率來找到。

換句話說：

• 通過交換/市場實現競爭經濟的均衡：

$$ MRS^1_{X,Y} = \frac{P_x}{P_y} = MRS^2_{X,Y} $$

• 通過仁慈的社會計劃者分配的均衡：

$$ MRS^1_{X,Y} = MRS^2_{X,Y} $$ （上面的公式可以簡單地擴展到 $ n $ 消費者和商品）

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/18810