導出 IS 曲線 (Y)
一個經濟體的 GDP 描述如下：
$ Z=C(Y −T)+G+I(r) $
$ C(Y −T)=C_0 +C_1(Y −T) $
$ I(r) = I_0 − I_1r $
其中Z是計劃支出，Y是GDP，T是稅收，G是公共消費，I是投資，r是利息。 $ C_0 $ , $ C_1 $ , $ I_0 $ , $ I_1> 0 $ 都是參數和 $ C_1 <1 $ . T 和 G 是外生變數。r 也是外生的。
如何從 r,G,T 導出 IS 曲線 Y 作為函式？
我不確定這是什麼意思，因為我的理解是 IS 曲線只是 $ Y = C(Y-T)+ I(r) + G $
任何幫助表示讚賞。
我現在已經解決了這個問題
因此，IS 曲線是一組均衡：實現宏觀經濟均衡的所有收入和利率組合都由 IS 曲線表示。畢竟，這就是他們稱之為 IS 的原因：投資 = 儲蓄！！！
因此，讓我們從這裡開始：
投資 = 儲蓄 = 公共部門儲蓄 + 私營部門儲蓄
什麼是公共儲蓄？請記住：儲蓄是扣除費用後剩下的所有收入。因此： T - G = 公共儲蓄：政府的收入（稅收）減去開支（政府的購買，G）。
什麼是私人儲蓄？好吧，人們賺取收入（Y），為此納稅（T），並在消費上花費（C）：Y - T - C
我們有它：儲蓄 = S = (YTC) + (TG) = 私人 + 公共儲蓄
問題：我們怎麼知道 S = I？
把你的前 3 個等式放在一起，讓我們做一個大膽的假設：Y = Z（即實際支出 = 計劃支出。不是那麼大膽，是嗎？）
Y = C_0 + C_1*(Y−T) + I_0 - I_1*r + G求解這個方程（注意：Y 出現在它的兩邊，這意味著你需要求解它），如下所示：
Y - C_1*Y = C_0 - C_1*T + I_0 - I_1*r + G Y*[1 - C_1] = C_0 - C_1*T + I_0 - I_1*r + GY = [C_0 - C_1 T + I_0 - I_1 r + G]/$$ 1 - C_1 $$
這就是你的 IS 曲線，顯示了你的兩個關鍵變數——收入和利率之間的負相關關係。