GDP與就業人口比率——索洛天鵝模型

兩個國家 A 和 B 具有相同的生產函式 $ Y=AK^{1/3}N^{2/3} $ , 除了儲蓄率是 $ s_A>s_B $ . a) 這些國家的 GDP 與就業人數的比率是多少？

問題是關於索洛 - 天鵝模型。如何在這種特殊情況下應用此模型，因為我完全迷失了。

每個工人的 GDP 是 GDP (Y) 與就業人數 (N) 的比率，它是 Y 除以 N。有些書將其表示為小 Y (y)。將生產函式的兩邊除以 N（請記住使用左邊的 N 的指數除法規則，即減去指數，對於 N，它將是 2/3-1 = 1/3）。

簡化方程，所以在左邊你應該有 (K/N) 提高到 1/3 的冪。你可以用小 k (k) 代替這個分數，提高到 1/3 的冪。小 k 代表每個工人的資本。

$$ Y = A K^{1/3} N^{2/3} $$ 2）除以N

$$ Y/N = A K^{1/3} N^{2/3-1} $$ 4)

$$ Y/N = A K^{1/3} N^{-1/3} $$ 5)

$$ Y/N = A (K/N)^{1/3} $$ 6)

$$ y = A (k)^{1/3} $$

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/9115