購買力平價、名義匯率和通貨膨脹有什麼關係？

這篇《福布斯》文章討論瞭如何根據購買力平價 (PPP) 原理，利用市場匯率的變化來估算通貨膨脹率。

有人可以更好地提煉這個過程嗎？我可以按照文章中提到的步驟進行操作，但是我仍然不清楚基本原理。

讓 $ P $ 表示本國的價格， $ E $ 代表用於購買一單位外幣的本幣單位，以及 $ P^{} $ 代表國外的物價水平。現在，PPP 意味著： $$ P=EP^{} $$ 換句話說，以相同貨幣表示的價格在各國之間是平等的。對數微分取變得到： $$ \hat{P}=\hat{E}+\hat{P}^{} $$ 帽子代表變化。重新排列，發現： $$ \hat{E}=\hat{P}-\hat{P}^{} $$ 換句話說，匯率的變化反映了價格水平（通貨膨脹）的相對變化之一。這就是所謂的相對 PPP

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/34031