GDP乘數如何運作？
當我們了解 GDP 乘數時，它被描述為 1/MPS，因為儲蓄被認為是消費者支出的洩漏。但是，我不明白的是，這些積蓄難道不是花在產品市場上的嗎？他們不去金融市場，被企業用來投資項目嗎？屆時，GDP 乘數將是無限的，唯一重要的是人們消費的速度。我這樣想錯了嗎？
乘數來自於商品市場均衡的解。在經濟學中，一切都是內生的。收入的增加增加了消費，增加了需求，需求增加了生產，生產增加了收入。然而，作為洞穴中的迴聲，隨著經濟循環，收入的初始增長變得“較弱”，結果 1/MPS 告訴您在考慮到上述週期 1e 增加後，例如政府支出增加了多少產出.
實際上，在基本層面上，它不是關於邊際儲蓄傾向，而是邊際消費傾向（MPC）（但請注意，MPS=1-MPC），這是收入增加影響消費的渠道，進而影響需求和產出。
一個標準的本科教科書級別消費函式如下所示：
$$ C = c_0 + c_1 (Y-T) $$
在哪裡 $ C $ 是消費， $ c_0 $ 自主支出 $ c_1 $ 是 MPC 和 $ Y-T $ 是可支配收入（ $ Y $ 是收入/產出和 $ T $ 稅）。數學上， $ c_1 $ 或 MPC 決定如何 $ C $ 隨著收入的變化而變化。然而，為了了解 1e 增加了多少產出，我們不能只看 MPC，因為如第一段所述，經濟中的 1e 週期。因此，您實際上需要計算一遍又一遍地應用的消耗乘數的幾何總和。數學上：
$$ 1+c_1+c_1^2 + … c_1^n = \frac{1}{1-c_1} $$
儘管 1e 可以被認為在經濟中無限循環多次，但這並不意味著它會無限增加產出，因為許多無限總和實際上會收斂到某個實際值。在這種情況下，只要 $ c_1 $ 小於一，它應該作為消費收入的比例，無限和將收斂到某個有限值，而不是發散到無窮大。
然而，雖然上面解釋了為什麼乘數是它背後的邏輯，但它可能並不能回答你關於儲蓄的問題。要了解儲蓄在模型中的作用，請考慮標準品市場均衡，該均衡是通過首先替換 $ C $ 轉化為 GDP 恆等式，然後求解 $ Y $ （這是您實際從中獲得乘數的地方）：
$$ Y = \frac{1}{1-c_1} \left(c_0 +I+G-c_1T\right) $$
如上所述 $ Y $ 是輸出 $ 1/(1-c_1) $ 為 1/MPS $ c_0 $ 自主消費， $ I $ 投資 $ G $ 政府開支 $ c_1 T $ 是稅收乘以 MPC。現在儲蓄實際上隱藏在投資模型中 $ I $ . 根據定義，投資必須是私人儲蓄和公共儲蓄的總和，為了簡單起見，假設不考慮公共儲蓄，我們可以說投資等於私人儲蓄，所以 $ I=S $ . 因此，乘數 1/MPS 也會影響儲蓄，當您增加儲蓄金額時，同樣的乘數適用於政府支出或自主消費，因此您對此感到疑惑是完全正確的。
然而，1/MPS“乘數”的原因是，如前所述，在這個模型中，乘數起作用的渠道是收入對消費的影響，然後影響到所有其他人。
另請注意，在短期內 $ I $ 可以認為是固定的 $ \bar{I} $ ，我不會詳細說明為什麼這超出了您的問題範圍，但基本上在經濟衰退期間的短期內，投資並不總是對儲蓄的增加做出反應，因為儲蓄的任何增加都會被其他變數的變化所抵消。假設投資是固定的並且不隨儲蓄水平變化的結果，那麼儲蓄將沒有乘數，您將得到“節儉悖論”。