宏觀經濟學家更喜歡哪種資本積累模式，租賃模式還是投資模式？
考慮一個完全競爭、沒有政府、沒有法定貨幣的封閉經濟。消費品被匯總為單一類型的商品，價格以商品單位計量。對於這樣一個經濟體，基本上有兩種資本積累的跨期均衡模型。
在租賃模式中：
- 積累資本的是家庭。
- 在每個時期 $ t $ ，公司租用資本，比如說 $ K_t^f $ 單元，來自要素市場中的住戶，按市場租金率計算 $ R_t $ . 不存在資本所有權轉移。
- 這些公司不借貸。在每個時期 $ t $ ，資本的租金成本， $ R_t K_t^f $ , 直接從當期利潤中扣除。
- 家庭放棄的每一單位消費在下一時期都變成一個單位的新資本，它被添加到現有資本存量中，例如 $ K_t^h $ 單位，歸家庭所有。
- 在均衡時，家庭的資本供給等於企業的資本需求，即 $ K_t^s = K_t^d = K_t $ .
在投資模型中：
- 積累資本的是公司。
- 在每個時期 $ t $ ，公司投資於新資本，這些資本被添加到公司擁有的現有資本存量中。投資 $ I_t $ 通過以市場利率向家庭借款融資 $ r_t $ .
- 在每個時期 $ t $ ，公司需要償還本金加利息， $ (1 + r_t)I_{t-1} $ , 上一期的貸款。此項償還從當期利潤中扣除。
- 家庭放棄的每一單位消費就成為一個家庭儲蓄單位。這種節省， $ S_t $ ，然後可以藉給公司。
- 在均衡時，家庭的貸款供給等於企業的貸款需求，即 $ S_t = I_t $ .
如果我們假設資本以一定的速度貶值 $ \delta $ 在這兩個模型中，這兩個模型實際上通過以下關係在數學上是等價的：
$$ R_t = r_t + \delta \quad \text{and} \quad K_{t+1} = I_t + (1 - \delta) K_t $$
為什麼有兩個等效模型？宏觀經濟學家更喜歡哪種資本積累模式？
- >
為什麼有兩個等效模型？
首先，這些模型不一定是等價的，它們甚至不是完整的模型，只是對通常嵌套在更大模型中的公司資本積累的描述。那裡的機制不同，第一個是公司直接從家庭租用資金，第二個是平衡儲蓄和投資的金融市場。
當然，如果您不在模型中添加任何其他內容，那麼公司直接從家庭中租用資金的市場將看起來與金融市場完全一樣。但是，如果您想在模型 1 中擴展這些模型，那麼銀行業將幾乎沒有什麼作用，因為資本是直接從家庭獲得的，而在模型 2 中，您可以很自然地添加額外的銀行部門，作為家庭之間的中介和公司。這可能會導致一些有趣的結果，這些結果與模型 1 中的結果不同（即使 $ R_t=r_t+δ $ 和 $ K_t+1=I_t+(1−δ)K_t $ 可能仍然保持平衡值 $ K $ , $ I $ 和 $ r $ 最終可能會有所不同。
其次，僅僅因為兩個模型共享一些方程並不意味著它們是等價的。讓我舉個例子，因為任何公司的利潤都可以描述為：
$$ \pi = (p(q)-c(q))q \tag{*} $$
並且每種競爭模型（壟斷、完全競爭、壟斷競爭等）都會有一些版本的等式 *。但是，即使利潤方程相同，一旦您指定了公司的數量、進入條件等，您也會得到不同的結果。例如，假設有 1 家公司並且沒有進入，您最終會得到：
$$ \pi_q’ = p’(q)q + p(q) -c’(q)= 0 $$
但是，假設企業數量 $ n \to \infty $ 和免費入場 $ p(q)=p $ ，因此將給出平衡：
$$ \pi_q’ = p -c’(q)= 0 $$
現在我並不是說不存在模型 1 和 2 完全等價的案例或模型，但這並不是一個普遍的結果，一旦你將這些模型資本積累整合到一個更大的模型中，每次都會成立。
第三，有時有不止一種方式來表達等效的想法。數學只不過是複雜的符號語言。就像在英語中一樣，在數學中，您可以用兩種不同的方式表達相同的想法。例如，說 $ x $ 屬於任何一個 $ A $ 或者 $ B $ 可以寫成：
$ 𝑥∈𝐴∪𝐵 $ 或者 $ (𝑥∈𝐴)∨(𝑥∈𝐵) $ ，那裡沒有實質性區別（除了語句的長度） $ 𝑥∈𝐴∪𝐵 ⟺ (𝑥∈𝐴)∨(𝑥∈𝐵) $ .
- >
宏觀經濟學家更喜歡哪種資本積累模式？
這是不可能回答的，沒有任何調查可以如此詳細以至於能夠對此給出一些具體的數字。
但是，如第 1 節所述，有兩種情況：
A) 一旦這些模型被整合到具有進一步假設的更大的宏觀模型中（例如，添加銀行業、總供給和需求並將它們整合在一起），這些模型之間的差異實際上很重要的情況
B）案件的差異根本不重要。
在 A) 中，建模者應該決定他們認為最合適的東西。例如，您可以問自己，銀行業是否存在一些會產生質量/數量差異的僵化？還是沒有中介的市場不那麼完美？等等。哪些情況更接近我們在現實生活中可以觀察到的情況？
在 B) 中，這純粹是審美選擇。你可以選擇任何一個。