純禀賦經濟的 GDP 會等於零嗎？
（我對麼？）
據我了解，純粹的禀賦經濟意味著商品只是出現在該國，而沒有任何勞動力參與生產。就像給定國家的生活完全來自國外發送的援助/禮物/貢品，實際上沒有產生任何自己的東西（包括服務）。
GDP=0的三種方式
1.GDP代表國內生產總值。在純粹的禀賦經濟中，沒有國內生產，因此 GDP 應該等於零。
2.我們可以嘗試用收入法計算GDP。這可能導致負GDP。
GDP=TNI+營業稅+折舊+NFFI
TNI=工資+租金+利息+利潤
工資=0，因為沒有人在國內生產商品（包括服務！）。
利潤>=0。國內沒有利潤，因為沒有國內生產，但本地公司有可能在國外獲得利潤。
興趣>=0。貸款是一種服務，但我們的經濟中沒有本地服務，因此本地貸方不會向該國的公民/公司貸款。但當地貸方有可能將他們的錢借給國外。
租金=0，因為租用土地是一項本地服務並且沒有本地服務（租用建築物不是一種選擇，因為沒有人在該國建造任何東西，也不可能從國外發送建造的建築物）。因此，要麼沒有人出借他們的土地，要麼所有土地都是居住在該國境內的所有人的共同財產，或者土地產權不存在
因此TNI>=0。如果 TNI>0，則 TNI+NFFI=0。
銷售稅=0，因為沒有州徵收稅款。沒有國家，因為任何國家都提供警察、軍隊、公共醫療保健等服務。沒有所有這些服務的唯一方法是沒有任何實體壟斷暴力，因此無法收集稅收。
棄用=0，因為企業沒有資本棄用
NFFI = 外國人在此賺取的收入 - 我們的公民在國外賺取的收入。
外國人在這裡賺取的收入=0，因為工資、租金、利息、利潤在國內=0（即只有在他們從國外賺錢時，他們才能> 0）
現在我們的公民有可能在國外賺取了一些東西，在這種情況下，NFFI 將變為負數，但它將被同等大小的正 TNI 補償，從而使整個 GDP 等於零。
3.我們可以用支出法計算GDP。
GDP=消費+投資+政府支出+進出口
政府支出=0，因為沒有國家。
消費=正數，因為儘管在國內市場上沒有什麼可買的，但有可能花錢購買進口商品。
投資=0，因為沒有企業，也沒有家庭可以購買的新房。
出口=0，因為這些應該是在該國生產但在國外銷售的商品。
如果我們的公民在國外賺錢，則 Import>0。在這種情況下，他們也可以在國外購買商品，然後在國內消費所述商品。這再加上積極的“消費”將導致 GDP=0
PS 根據我的閱讀，我得出的結論是，數字 1 是不正確的，因為禀賦的生產雖然以某種神奇的方式發生，但沒有我們工人的任何勞動（例如，它是由神燈憑空生產的）仍然是國內生產.
數字 2 是不正確的，因為可以將捐贈基金出售給其他公民並獲得正利潤（即國內利潤>0）。
數字 3 是不正確的，因為其他公民會購買（在國內！）其他公民/公司擁有的捐贈基金。因此，國內商品的消費至少 > 0。
總體而言，禀賦經濟中的 GDP 不會為零。禀賦經濟還有價格，還有利率、儲蓄和投資。首先，讓我們忽略其他國家，因為外援會使 GDP 計算複雜化（正如阿特所指出的，如果捐贈是外援，GDP 將為零）。所以讓我們假設只有一個國家，我們稱之為Arstotzka，它有一個禀賦經濟（即生產完全是外生給定的）。
一個簡單的宏觀經濟禀賦模型如下。
有一個代表個人具有以下效用
$$ u = \sum^T_{t=1} u(C_t) $$
在哪裡 $ U $ 是效用，並且 $ C_t $ 是一次消費 $ t $ . 適用標准假設 $ U’(C_t)> 0, U’’(C_t)< 0 $ ，即效用在增加，但在減少。
現在這將是一個禀賦經濟，所以讓我們假設初始禀賦 $ A_0 $ 和額外的每期捐贈 $ Y_t $ .
從邏輯上講，消費必須等於或小於禀賦，但理性的消費者總是會用完他們的全部資源（在這個模型中沒有繼承），所以我可以將其設置為相等（這只是為了簡化數學）：
$$ \sum^T_{t=1} C_t= A_0 + \sum^T_{t=1} Y_t $$
這個問題給了我們以下拉格朗日：
$$ \mathcal{L} = \sum^T_{t=1} u(C_t) + \lambda \left( A_0 + \sum^T_{t=1} Y_t - \sum^T_{t=1} C_t\right) $$
一階條件由下式給出：
$$ u’(C_t) = \lambda \implies C_1 = C_2 = C_3 =… =C_T $$
這意味著每個時期的消費都是相同的，因為消費的邊際效用是恆定的。
因此我們知道消費將是 $ C_t = \frac{1}{T}\left( A_0 + \sum^T_{t=1} Y_t \right) $
此外，假設沒有政府，因此沒有公共儲蓄，根據定義，儲蓄只是當時的捐贈收入和消費之間的差異 $ t $ $ S_t = Y_t- C_t $
現在讓我們參數化我們的模型。
假設我們只有兩年 $ t=1,2 $ . 接下來，初始禀賦設置為 0 $（以簡化計算），每個時期的禀賦為 $ Y_1 = 60$ $ 和 $ Y_2= 40$ $
因此，基於上述解決方案的消耗將是 $ C_1 = 50$, C_2=50$ $ 所以在第 1 期有 10 美元的儲蓄，在第 2 期有 10 美元的非儲蓄 $ S_1=10$ $ $ S_2=-10$ $ .
現在使用消費方法的 GDP 將處於第 1 期 $ Y = C + I + G = 50 + 10 + 0 = 60 $ （自從 $ I=S $ 這與您通過收入方法獲得的結果與我們在 $ Y_t = 60$ $ .
總而言之，GDP不會為零，因為禀賦就是收入。在現實生活中的納稅申報表上，這將是一些意外利潤，但無論如何這只是語義。在現實生活中，不存在純粹的捐贈基金，因此我們在會計公式中並沒有真正為它們命名，但收入方法的重點是添加一個國家的全部收入，無論您如何稱呼收入來源，只要它是在境內生產的一個國家的GDP。對於支出，再次接近您，只需再次添加經濟體中的所有支出，而不管支出是基於購買一些捐贈產出的事實 $ Y_t $ 或通過一些投入實際產生。