有效市場假設與隨機遊走
我很難理解 EMH 和隨機遊走之間的區別。
如果我理解正確，EMH 聲明所有可用資訊都包含在價格中，其中包括已經可以預期的任何未來資訊。因此，下一個價格變動應該是隨機的。然而，大量研究表明，回報是自相關的，可以通過賬面價值/市場價值等各種變數來預測。自相關不是直接反對 EMH 嗎？
John Cochrane 在 1999 年發表了一篇不錯的文章，題為“金融新事實”，總結了當時過去 15 年金融領域的一些發展。其中之一處理 EMH 和隨機遊走。
隨機遊走 = 回報不可預測。因此，在時間 t 的時間 t+1 的期望回報就是時間 t 的回報。隨機遊走的問題是 2 倍。RW 的假設是它需要理性的投資者，這意味著不應該有不可利用的獲利機會。如果是這樣，那麼投資者不應該在基本面分析上浪費錢。RW 模型也過於嚴格。有證據表明使用真實數據進行波動性分群，並且殘差不是獨立同分佈的。
然而，新觀點（當時是 1999 年）認為，長期回報是可預測的，並且是隨著時間的推移而建立的。每日回報或每月回報是不可預測的，年度回報可能略有可預測，但 5-10 年的回報是相當可預測的。這將我們帶到了 Paul Samuelson 提出的鞅模型，它是市場效率的基礎，並解決了與 RW 相關的問題。具體來說，鞅隱含的 EMH 需要指定資訊集的規範，該資訊集的預期回報是有條件的。這就是為什麼有 3 種形式的 EMH：弱、半強和強。
因此，要回答您關於 RW 和 EMH 之間區別的問題：
- RW 模型限制了 r_t+1 的所有條件矩，而鞅模型只限制了第一個時刻（即條件預期收益）。
- Martinagle 模型符合牛市和熊市，但不符合 RW 模型。
- 鞅模型等價於現值模型，RW模型則不然。
預測變數
你是對的，賬面/市場或股息收益率已被用來預測。Schiller (1981) 和 LeRoy and Porter (1981) 以股息收益率為例。有證據表明，使用持續變數的回報可預測性與 Horizon 一起建構。
回報是自相關的。
對於您的最後一個問題，我們進行了各種實驗來測試自相關性。假設我們發現自相關，這對於鞅模型（以及它所隱含的 EMH）來說是一個問題嗎？如果回報是自相關的，那麼只要過去的回報在資訊集中，那麼有條件的預期回報就不再是常數。因此，在過去的收益中尋找自相關是鞅模型的一個問題。零自相關並不意味著存在鞅，但非零自相關意味著絕對沒有鞅。但你是對的，因為它反對 EMH。但是請記住，由於我們使用的是 EMH 的鞅模型，因此我們遇到了一個無法解決的聯合假設問題。我們不確定我們的零假設是否正確指定。我們也不確定鞅的資訊集是否正確指定。這將把我們帶到 Robert Shiller (1981) 的變異數界限檢驗，它試圖解決這個問題。
總之，現實介於兩者之間。數據和預測變數表明，鞅模型只提供了一個框架。RW 限制性太強，被推翻。
從定量的角度來看，有效市場假設意味著兩個屬性：
底層過程具有馬爾可夫特性：
如果 $ S_t $ 是折扣價格的隨機過程，採用過濾 $ \mathcal{F}_t $ 然後 $ \mathbb{E}[S_t | \mathcal{F}_t]=\mathbb{E}[S_t | S_0]=S_0 $
這稱為無記憶屬性。所有私人和公共資訊都體現在目前價格中。EMH 將其定義為市場效率的強形式。
現在關於隨機遊走。儘管沒有必要限制隨機遊走過程，但由於 CLT 和大數定律（布朗運動是隨機遊走的極限）。EMH 需要一個鞅過程。貼現過程是一個以無風險利率為 numairare 的鞅。在金融領域，這意味著不存在風險溢價，風險中性的投資者與回報率無關。
我想我已經在 Stackexchange QF 的另一個執行緒中看到了使用 Arrow-Debrow 市場對 EMH 的一個很好的解釋。
參考你的最後一句話，當且僅當交易策略提供異常回報時，這是正確的，在控制交易成本後顯著。動量和逆向策略與有效市場假設相反。歡迎任何編輯/更正