完全互補的希克斯需求

正如標題所述，我想知道如何推導出完美互補的希克斯需求 $ \text{min} , {x1,x2} $ . 提前致謝。

此外，沒有給出價格或預算。我的主要問題是考慮到確實沒有實用功能，我該怎麼做？

希克斯需求是使消費者的支出最小化的消費束，其約束條件是他在均衡中達到某種目標滿意水平。在這個問題中，任何捆綁的支出 $ (x, y) $ 是（誰）給的 $ p_Xx + p_Yy $ 目標滿意度為 $ \mu $ . 假設效用函式是 $ u(x, y) = \min(x, y) $ ，支出最小化問題表述為：

$$ \begin{eqnarray*} \min_{x, y} \ \ & p_Xx+p_Yy \ \text{s.t.} \ \ & \min(x, y) \geq \mu\end{eqnarray*} $$ 這個問題的解決方案是一個稱為希克斯需求函式的函式：

$ x^h (p_X, p_Y, \mu) = \mu $

$ y^h (p_X, p_Y, \mu) = \mu $

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/24595