準線性偏好的 MRS

我很難理解我的教授在課堂上教的內容。

我想，像柯佈道格拉斯一樣，當我發現 $ U_1 $ 我們對 $ q_1 $ 並保持其他一切不變。為什麼伽瑪（ $ q_2 $ ) 消失？與 $ U_2 $ . 什麼是伽瑪？一個變數？

簡單地說，通過衍生品。看法 $ U $ 作為一個函式。又名 $ U=U(q_1,q_2) $ 然後讓 $ U_1=U(q_1) $ 和 $ U_2=U(q_2) $ . 所以要找到 $ U_1 $ 和 $ U_2 $ 分別只取給定變數的偏導數

$$ U_1=\frac{\partial U(q_1,q_2)}{\partial q_1 }=(1-\beta)q_1^{-\beta}+ \frac{\partial}{\partial q_1} \gamma q_2=(1-\beta)q_1^{-\beta} $$ 自從 $ \frac{\partial}{\partial q_1}\gamma q_2=0 $

相似地，

$$ U_2=\frac{\partial U(q_1,q_2)}{\partial q_2}= \frac{\partial}{\partial q_2}q_1^{1-\beta}+\gamma=\gamma $$ 自從 $ \frac{\partial}{\partial q_2} q_1^{1-\beta}=0 $

希望這可以幫助

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/19207