為什麼效用函式圖的性質不同於無差異曲線？

我是經濟學新手，但我有這個疑問。無差異曲線和效用函式都具有相同的方程，因此它們的圖也必須相似，我猜這是真的。那麼為什麼圖的性質不同呢？我的意思是為什麼如果無差異曲線是凸的，那麼效用函式是準凹的？我們是如何得出這個結論的？

你似乎混淆了一些事情。

無差異曲線和效用函式都有相同的方程

效用函式有一個公式，而不是一個方程。

$ U(x_1,x_2) $ 是效用函式。

要點 $ (x_1,x_2) $ 為此 $ U(x_1,x_2) = 13 $ 形成無差異曲線。（13被選為隨機數）

效用函式圖比無差異曲線圖多維：除了商品空間，該圖還包括效用值，因此它的點類似於 $ (x_1,x_2,u) $ . 您可能沒有看到任何此類功能的圖表，因為 3D 繪圖很複雜。這就是為什麼使用二維無差異曲線圖來了解效用函式的形狀的原因。

效用函式和無差異曲線是從不同視覺/概念角度考慮的同一對象。下圖是關於 $ U(x_1, x_2) = x_1^{0.5} x_2^{0.5} $ （代表Cobb-Douglas 偏好），用 excel 完成：

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/32490