交易成本下普通歐式期權的 Delta 對沖頻率
我正在尋找在交易成本下進行 delta 對沖普通歐式期權時選擇時間點的方法。
很容易提出臨時想法，例如
- 基於時間的：例如以固定的時間間隔。
- 基於價格：當價格變動超過給定百分比時進行套期保值。
- 基於 Delta：當期權 Delta 達到給定門檻值時進行套期保值。
在實踐中如何選擇 delta 對沖頻率？你能指出文獻中更複雜的方法嗎？塔勒布關於動態 delta 對沖的書會是一筆不錯的投資嗎？
編輯：到目前為止我發現了什麼：
- 期權定價和複製與交易成本，Leland，金融雜誌，1985。
他討論了固定定期間隔的重新套期保值。- 具有交易成本和非線性偏微分方程的期權組合和多種資產期權的套期保值，V. Zakamouline，2008 年。將
Leland 的方法擴展到其他期權，尤其是路徑相關期權。
首先，當涉及交易成本時，交易者必須在回報和風險之間做出權衡。持續的再平衡/對沖可能導致無限的交易成本，但提供（理論上）完美的對沖。離散套期保值能夠最大限度地降低交易成本，但會導致套期保值錯誤和更多風險。要找到價格，必須引入優化標準（例如效用函式）
如前所述，很難說出實踐中採用的“一種方法”。因此，我將向您推荐一些文本，以幫助您開始討論該主題。銀行等將利用研究/學術界的結果開發自己的方法。好方法等於好錢——所以人們不會輕易放棄他們的秘密。但是，了解某些方法的理論和推理將使您能夠做出自己的結論。
關於該主題的一些有趣的論文/結果：
- 您已經找到：Leland 的期權定價和複製與交易成本這是該主題的首批論文之一，並且在 B&S 環境中完成對沖的相當容易閱讀。
- 不幸的是，作者得出的結果並不總是成立。因此，您應該閱讀以下關於 Leland 的帶有交易成本的期權套期保值策略的文章，以更全面地了解 Leland 建議的策略。
- 另一種方法是由 Clewlow 和 Hodges 在交易成本下的 Optimal Delta-Hedging中提出的。
- 具有交易成本和非線性 Black-Scholes 方程的期權定價
為了獲得良好的概述，我還建議閱讀以下博士論文- 例如檢查參考書目。
一些一般性的評論： 一個方法一定不能很複雜才能很好地工作。有不同類型的對沖方法。一些交易者可能會使用其他可能相信自己直覺的算法。
您還應該知道，對沖本身在很大程度上取決於產品類型以及您對模型/市場所做的假設。普通看漲期權的套期保值會因模型而異（例如 B&S 與 Heston） 美式期權的套期保值方式與歐式期權不同。另一方面，模型假設取決於您要定價/對沖的產品類型。
此外，書上所寫的內容與實踐中的內容之間往往存在很大差距。富有成效的解決方案通常是不同來源中提出的不同方法的混合。
您可能會發現一些有趣/相關的量化堆棧交換主題：
- 期權交易策略的交易前評估和風險評估（在市場實踐中） （這個問題沒有明確涉及 delta 對沖，但從“實用”的角度來看很有趣/相關）
- delta對沖何時會導致更多風險？
您可以製定在交易成本下尋找最佳對沖頻率的問題，以最大化 delta 對沖策略的夏普比率。風險是損益波動，回報是較小的交易成本。分析解決方案和類似的分析也可以應用於基於現貨和 delta 的對沖策略。
詳情見http://ssrn.com/abstract=1865998 當你進行離散對沖：離散對沖和交易成本下 Delta 對沖策略的夏普比率優化