中性風險世界中的期權價格與現實世界中的相同。我無法理解！
晚上好。我知道有幾個關於這個主題的文章，但不幸的是我不能完全理解這個概念，我希望你能幫助我。
為期權定價所需的基本假設是不存在套利機會。沒有套利意味著期權價格在風險中性世界和現實世界中是相等的。為什麼？ 例如，如果我們考慮簡單的二項式模型：
在這種情況下，我們可以建立一個無風險投資組合，以使用無風險利率作為貼現率。但我不明白為什麼我得到的價值在現實世界中是一樣的？在這種情況下，我們得到：
$$ f=\frac{f_u(1-de^{-rT})+f_d(ue^{-rT}-1)}{u-d} $$ 我們可以在風險中性的世界中重寫： $$ f=e^{-rT}[pf_u+(1-p)f_d] \qquad p=\frac{e^{rT}-d}{u-d} $$ 相反，在現實世界中，我們會有不同的收益率 $ \mu $ $$ f^=e^{-\mu T}[p^f_u+(1-p^)f_d] \qquad p^=\frac{e^{\mu T}-d}{u-d} $$ 在風險中性的世界中，行動的期望值為： $$ E(S_T)=p S_0 u+(1-p)S_0 d $$ 在現實世界中，動作的期望值為： $$ E^(S_T)=p^ S_0 u+(1-p^*)S_0 d $$ 這兩個值不一樣！
當然 $ E_t[S_T]\neq E^_t[S_T] $ ，但您忘記了必須以不同的價格打折。特別是，您可以驗證 $ S_t =e^{-r(T-t)}E^_t[S_T]=e^{-\mu(T-t)}E_t[S_T] $
編輯：只是給你一點直覺。當您從物理機率轉變為風險中性機率時，您只是在說您總是可以重寫該比率 $ \frac{P(\omega)}{R(\omega)} $ 就風險中性機率而言 $ \frac{Q(\omega)}{R_f} $ 如果 $ Q(\omega)\equiv\frac{P(\omega)R_f}{R(\omega)} $