小波
小波能否有效地用於近似非流動性工具的市場價值？
考慮到流動性較低的工具可能具有較高程度的波動性，尤其是在較短的時間範圍內（1 滴答或 1 秒），是否可以有效地使用小波來減少雜訊問題並更好地近似實際目前市場價值的位置？
考慮到上述概念，是否可以進一步考慮來自較高時間幀（1 分鐘和 5 分鐘）的數據，以便為在較低時間幀上進行的小波計算添加更多上下文？
如果我的描述有些含糊，我深表歉意。我仍在發展我對小波的理解，並想確保我沒有走上一條顯然對更有見識的人來說是徒勞的道路。從我迄今為止收集的所有內容來看，小波不一定被認為對預測有用，但在涉及歷史數據時可能具有價值。
任何額外的見解將不勝感激。
小波是在特定數量的頻率上分解信號隨時間變化的濾波器，它們的獨特之處在於它們可以分析非平穩信號（大多數時間序列都是）。它們以比例和細節係數（高頻和低頻部分）分解信號。您可以嘗試找到真實的價格，即信號，已經提取了所有現有的雜訊類型，但是非常困難。在波動性工具中，了解雜訊分量很重要，因為在任何給定時間，大部分價格都是由雜訊分量提供的。然而，我的猜測是，對於高度缺乏流動性的證券，價格將是沒有噪音的真實信號的價格。此外，證券越缺乏流動性，您需要能夠執行具有統計意義的結果所需的數據就越多。
話雖如此，當信號中嵌入了大量雜訊並且雜訊頻率未知時，很難找到並正確辨識真實信號。因此，當事先不知道雜訊分量時，確定信號在頻率結構中的位置的統計機率方法很重要。在統計上確定了信號所在的位置後，您可以提取和分類與信號一起出現的不同雜訊分量，並使用白雜訊的隨機方法對它們進行建模。（白雜訊是完全不可預測的，但可以預測的是白雜訊的波動性）因此您對白雜訊的波動性進行建模。對於不同的雜訊類型，您有不同的函式來描述它們。上升，下降，
使用離散小波和連續小波，以下注意事項很重要：
- 一個信號可能分佈在不同的頻率上。
- 有時有許多信號同時以不同的頻率和不同的能量水平起作用。
- 信號隨時間的能量上升和衰減（相當於給定信號增加或下降的波動性）。
我希望這有幫助