局部波動性
推導 Dupire 的波動率公式：為什麼林s→∞(s-K)dds[σ2（噸,s)s2φ(T,s)]=0林s→∞(s−ķ)dds[σ2(噸,s)s2φ(噸,s)]=0lim_{s rightarrow infty} (s-K) frac{d}…
在推導局部波動率的 Dupire 公式時，使用歐式看漲期權，這在部分積分中使用：
$$ \lim_{s \rightarrow \infty} (s-K) \frac{d}{ds} \Big[ \sigma^2(T,s) s^2\phi(T,s)\Big] = 0 $$
為什麼會這樣？
符號：
$ s $ : 最終股價的價值 $ S_T $
$ T $ : 看漲期權到期
$ K $ : 看漲期權的罷工
$ \phi(T,s ;t_0,s_0) $ : 轉移密度，或從狀態出發的機率 $ (t_0,s_0) $ 陳述 $ (T,s) $ . $ t_0 $ 和 $ s_0 $ 假定為已知常數，因此註意到 $ \phi(T,s) $ .
當點趨於無窮時，過渡密度趨於零，因此結果。基本假設是它比二次（ $ s^2 $ ).
Ps：您的衍生品似乎有錯字，但對於這裡的目的無關緊要。