局部波動性
隱含波動率表面隱含的局部波動率
在他的《波動率和相關性》一書中，Rebonato 試圖從 OTM 看跌期權的隱含波動率表面直覺地解釋局部波動率表面的形狀（取決於股票水平和時間）。見下文。但是他的解釋對我來說並不清楚（尤其是最後一段），有人可以解釋一下嗎？謝謝，
在股票期權中，無套利論證表明隱含波動率必須沿前向線連續
“遠期線”是遠期水平的路徑，作為成熟度 T 的函式，條件是 T=0 時現貨的某個值或以終值為條件 $ F_T $ 在成熟時。
終止於的前線 $ F_T = K $ 是在局部波動率設置中，到期 T 和行使價 K 對期權溢價貢獻最大的路徑（這包括現貨必須在期權具有最大 gamma 對其溢價貢獻的區域內徘徊的事實和現場執行此操作的機率）。
現在要提供有關您引用的文本的更多詳細資訊，如果您可以提供完整的引文，包括您所指的書以及哪個部分，那將很有幫助，這樣我們就可以獲得更多的上下文；）！
他基本上是在說，從 A 到 B 的主要路徑相對於 A 為行使價 B 的期權定價，如果它有一個隱含的 vol $ x $ , 那麼這條主路徑也有一個 vol $ x $ .
如果您在罷工 C 處有一個選項（比 B 離 A 更遠），那麼它從 A 到 C 的主要路徑也必須有一個反映隱含 vol 的 vol，即一個 vol $ y > x $ 大於 B 的體積。
關鍵是 A -> B 部分的主路徑 A -> B -> C 在兩種情況下都是相同的，因此如果 C 的 vol 較高，則它必須是路徑 B -> C 的部分佔用鬆弛並且具有更高的波動性以統計差異。這種波動性是 C 的局部變數，因為它超出了 B。