屏障
障礙期權的貨幣性是基於行使價還是映射到波動率表面時的障礙？
假設您有一個向下和看跌期權，行使價為 100，障礙為 60。如果股價位於 90，您將使用哪個值來確定貨幣性？技術意義上的期權是進還是出？我要問的實際考慮是如何將障礙期權映射到波動率表面。此外，期權是否依賴於路徑是否重要，即是否僅在到期時考慮障礙，或者是否只需要在期權有效期間的某個時間點越過障礙？
在不依賴路徑的下跌和看跌期權的情況下，您應該能夠使用多個二元看跌期權和一個正常看跌期權來複製它，兩者都在障礙水平上行使。所以從這個意義上說，在談論金錢時應該考慮障礙是有道理的，但我不確定是否有比這個或其他矛盾的案例更多的東西。
如果你的障礙是美國的，並且你的市場有任何形式的波動性偏差，那麼試圖將某種貨幣量度映射到 vol 表面幾乎肯定會失敗。這是因為障礙對前向偏斜很敏感，您需要一個模型來捕捉這一點，因為香草期權價格的連續統一體可悲地告訴您任何關於前向偏斜的資訊。作為開始，我建議查看局部波動率模型並以這種方式定價障礙。
另一方面，如果您的障礙是歐洲的，而不是您實際上擁有的投資組合，則由數字期權和看跌期權組成。這意味著您要尋找的貨幣是由障礙決定的，而不是罷工——它決定了數字的名義