市場微觀結構
您如何校準Poisson到達率過程？
微觀結構文獻中的許多論文都假設以下形式的訂單到達率
$ \lambda^a(\delta) = \lambda^b(\delta) = Ae^{-k\delta} $
也就是說，下達的訂單 $ \delta $ 遠離中間價很可能被執行 $ Ae^{-k\delta} $ . 你將如何從真實合約中選擇 k 和 A 給定數據？
特別是，這在 Avellanda 和 Stoikov 的開創性論文 ( http://www.math.nyu.edu/faculty/avellane/HighFrequencyTrading.pdf ) 的第 2.5 節中使用
以下是我將如何進行這種校準。
假設我們有必要的市場數據，我們可以很容易地建構到達率的經驗分佈。
讓 $ \lambda_{emp}(\delta) $ 是經驗分佈。然後可以定義一個指標
$$ m(k,A,N)=\sum_{i=1}^N |\lambda_{emp}(i)-\lambda^a(i)| $$ 在你確定了合適的 $ N $ （正式正確設置 $ N=\infty $ 但我認為這對於獲得體面的校準結果是不必要的） 現在可以在 $ m(k,A,N) $ 確定參數 $ k,A $ .
這種方法將輸出最小化機率質量中的絕對距離的參數化。
但是請注意，這會給你一個“向後看”的校準，因為它會適合歷史數據。