非同步布朗運動的相關性

我正在嘗試使用標準普爾 500 指數和日經指數的收盤價來查看它們的相關性（假設它們正好相隔 12 小時）。為了測試我的方法，我生成了兩個已知相關性為 1/2 的布朗運動。然後，我獲取第一個布朗運動的奇數數據點和第二個布朗運動的偶數數據點，並在這些數據集上測試我的方法。但是，我所做的一切似乎都不起作用。我嘗試過將一個 BM 轉移過來的天真方法，我嘗試確定“回報”的相關性（我知道間隔是 iid），我嘗試過一種天真的數據填充方法（插入每個BM 中的一對數據點），我試圖創建兩個 BM 之一的中點的新路徑，並嘗試找到它的相關性，和另一個BM。所有這些方法始終獲得接近於零的值。有人對如何從非同步數據中獲取相關性有任何想法嗎？我知道布朗運動的間隔是獨立同分佈的，所以我想我應該利用它來發揮我的優勢。

布拉姆在考慮長期回報方面提出了一個很好的觀點，但這削弱了估計的質量。

這裡有兩個直接解決這個問題的來源——這裡是一種正式的方法，這裡 是一種專門針對金融環境的方法。

收盤價應該是高度相關的，我假設你關心的是接近收盤的回報。

鑑於您似乎正在查看的數據的頻率（即您似乎沒有在查看日內期貨收益的相關性），我認為這是針對較長時間範圍內的某種建模/定價。

我相信大多數人在這裡所做的是查看 3 或 5 天返回期的相關性。這裡的想法是，在這種情況下，推動回報的共同因素再次出現，因為正如您所注意到的，在一天的基礎上，由於時區差異，存在去相關效應。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/26016