頻譜分析是否曾經成功地用於分析歷史價格數據？
頻譜分析通常用於分析波形。例如，一個常見的配置是創建一個圖表，其中 X 是時間，Y 是頻率，每個位置的亮度代表幅度。
頻譜分析是否曾經成功地用作分析歷史價格數據的指標，例如隨著時間推移的股票價格？
在學術文獻中，它在過去 20 年中得到了極其廣泛的應用。我估計可能有 200 篇實證論文，甚至更多。例如，一個常見的發現是自 2007 年以來更高頻率（每日）小波相關性一直很高，這歸因於金融國際化或金融危機的增加。將時變變異數估計為 GARCH 模型的非參數替代方案也很流行。這樣做是有成本和好處的，有時我們想將函式形式的假設強加到數據上，如果我們想要結合預先存在的知識來改進我們估計的泛化，或者確保我們不擬合雜訊。您也可以將這兩種方法結合起來；帶通濾波器的小波和波動率估計的參數模型。不過，這將為您的測試提供幫助。
由於時域中均值和變異數的非平穩性以及頻域中隨時間變化的其他特性，特別是小波分析而不是傅立葉分析很受歡迎。擬合三角基函式的線性組合不會給您帶來良好的金融結果。自相關也在頻域中變化。它也比 STFT 更受歡迎，這樣我們就不必假設在一個時間段內是平穩的。小波直覺地與隨機金融中的典型過程假設很好，這些假設假設價格過程具有類似分形的屬性（源於我們的價格是維納過程的某些函式的假設）。由於 Epps 效應以及延遲和微觀結構所施加的市場離散性等現象，這在實踐中是不正確的，但對於經驗研究人員感興趣的時間尺度，這是可以接受的。實際上，由於計算和冗餘原因，通常不會估計這些超高頻晶體（但有一些論文；我不確定白雜訊假設檢驗的無偏性）。另一個原因是 Datastream 和 Bloomberg 是首選數據庫，它們對高頻數據感到震驚。
其他發現圍繞頻率相關的格蘭傑因果關係測試、變化點分析和其他分析。
它也常用於通過 Morlet 小波中的相位差來分析超前滯後關係；由於復正弦曲線是擬合的，因此您可以通過反正切函式比較係數的實部和虛部，以獲得相位差。不過，這不是因果小波，因此除非您的策略能夠容忍邊緣效應，否則您將無法以此建構時頻本地化配對交易策略，我認為這是非常可疑的。此外，這僅適用於雙變數設置。
總而言之，如果您的目標是對過去的相互關係和相關性有一個定性的了解，那很好，但如果您試圖推斷未來，則不一定很好，因為它不是為了能夠泛化而建構的。但是，如果你想推斷，你可以將它用作其他東西的一部分，但我不允許分享這個。