線性插值 折扣因子

我不確定如何在掉期報價的折扣因子之間執行線性插值。假設我有以下市場報價：

12M   0.670%
2Y    0.630%
3Y    
4Y    1.030%

這裡很清楚插值將如何工作，如下面的等式定義：

不清楚的是，如果我只有 12M 和 4Y 的市場報價來獲得 2Y 和 3Y 折扣因子，我將如何在折扣因子之間進行插值：

12M   0.670%
2Y    
3Y    
4Y    1.030%

我不建議對 DF 進行線性插值，並且您應用它的掉期利率是針對 12M libor 的非流動性，或者您沒有考慮季度或半年度浮動邊。我將建議使用一個早已過時的單曲線框架。但是，鑑於所問內容的性質，話雖這麼說……

您採用了簡單的公式： $ R_{tenor} = \frac{1-D_{tenor}}{\sum_{i}D_{i}} $ 您需要對您的模型做出假設，否則它的參數化不足。假設您假設速率是線性插值的，那麼在計算 2Y 和 3Y 速率之後，通過引導來確定 DF 的問題可能很簡單。

相反，如果您希望線性 DF 介於 1Y 和 4Y 之間，那麼您有以下內容：

$$ D_1 = D_1, ; D_2=D_1 + 1/3 (D_4-D_1), ; D_3 = D_1 + 2/3(D_4-D_1), ; D_4=D_4 $$ 將其代入 4Y 率的方程得到：

$$ 1.03% * (2 D_1 + 2 D_4 ) = 1 - D_4 $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/38330