所有 1 天運動、2 天運動等的名稱是什麼
查看歷史數據（指數或股票）時，可以找到所有 1 天的差異/變動、所有 2 天、所有 3 天等，並繪製每一個的極值。這給出了形成通道/扇形的兩條線圖，顯示了該股票 1 天、2 天等的歷史最大價格波動。這是一個非常有啟發性的圖表，顯示了風險如何隨著時間的推移而縮小。請參閱範例，其中使用 MSCI World（15 年的每月收盤價）來顯示歷史極端異常值（藍色）和 90% 波段（綠色 - 人們可能將其視為某種歷史信賴區間）。這兩條線只是2%和7%的利率進行比較。我自己也想到了這一點，但我肯定沒有發現新的東西。那麼這個圖表或方法叫什麼，我在哪裡可以閱讀更多關於它的資訊，以及如何量化它顯示的內容？
聽起來有點類似於變異數比——其開創性的論文是Lo, MacKinlay 1988，但是它處理的是變異數，而不是極值的差異。
你發現“風險”隨著時間的推移而縮小是奇怪的，因為 $ Var[x + y] = Var[x] + Var[y] $ 對於自變數 $ x & y $ ，並且對於典型的股票時間序列（至少這是隨機遊走假設），人們可以將天視為獨立的，並且分佈相似（與均值和變異數不同）。但是，例如，如果您正在處理表現出均值回歸或自相關的時間序列，這可能會對其產生輕微影響。
我認為這也可能取決於你的方法——我不完全確定“繪製每個極端的圖表”是什麼意思。在我看來，最小值和最大值通常應該彼此分開，如果緩慢的話。如果將差異除以天數，那麼它肯定會收斂，因為找到一個（相對隨機）系列的機率，其中 n 個正（或負）天與最大值（或最小值）一樣大（或小）移動很快變得可以忽略不計。;-)
– 編輯 – 看起來像返回 - 是嗎？（百分比或對數？）我想您可能正在繪製 n 天收益分佈的最小值/最大值？如果這是一個正確的假設，我可以公平地說這是整個數據集（2016-2031 年的時間軸可能是從現在開始的 1000 美元的外推）在每個持有期可能做的最好或最差的圖表?)
它與可能發生的事情或可能發生的事情相比如何？好問題。基於一些（僅 500 次）蒙地卡羅模擬，假設對數正態回報、與股票相似的漂移以及與歷史相似的恆定波動率，我在 15 年期間為 AAPL 做了 1-500 天的回報。
Mins & Maxes 顯示了 monte-carlo sims 的最小值和最大值，averages 顯示了 monte-carlo 的平均值。可以看到 AAPL 在 Monte-Carlo sim 的範圍內（最小/最大），但比“平均”更分散一點。可以得出什麼結論？我認為這是展示上述內容的一種相當簡單的方法——在一段時間內期望做的最好或最壞的事情？除此之外我不知道。如果它與蒙特卡羅顯著不同，人們可能會想知道，但它變成了一個關於它是否在某個範圍內的可能性的統計問題。
