幾何布朗運動漂移的估計
可以找到許多關於幾何布朗運動 (GBM) 的歷史波動率估計量的論文。我對估計這種過程的漂移很感興趣。關於這個主題的任何連結都會非常有幫助。
一個參考文獻是 John Y. Campbell、Andrew W. Lo 和 A. Craig MacKinlay 的“金融市場計量經濟學”——https: //press.princeton.edu/titles/5904.html。尤其：
9.3.1 Parameter Estimation of Asset Price Dynamics 356 9.3.4 The Effects of Asset Return Predictability 369你也可以看看 Chan (1992) “An Empirical Comparison of Alternative Models of the Short-Term Interest Rate”，它討論了包括 GBM 在內的幾個模型的參數估計： http ://rady.ucsd.edu/faculty/directory /valkanov/classes/mfe/docs/Longstaff_JoF_1992.pdf
R、‘sde’ 和 ‘yuima’ 也有相當不錯的包，它們允許您（以及許多其他東西）估計 SDE 模型的參數。查看幻燈片“R 中金融時間序列和期權定價的統計數據分析” ——http: //past.rinfinance.com/agenda/2011/StefanoIacus.pdf——尤其是，您可能會發現“估計財務模型”部分非常有用。
編輯（2018 年）：今天我還要看看https://yuima-project.com/papers/>和<https://yuima-project.com/books/以及“MLEMVD：最大概似的 AR 包多元擴散模型的估計”： https ://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id= 2944341， http : //past.rinfinance.com/agenda/2017/talk/MatthewDixon.pdf，https:// /channel9.msdn.com/Events/RFinance/RFinance-2017/MLEMVD-AR-Package-for-Maximum-Likelihood-Estimation-of-Multivariate-Diffusion-Models。