馬蒂格拉爾和布朗運動

股票市場一直是隨波逐流的隨機遊走模型。由於它有一個漂移（大於零），它不是“布朗運動”，但它仍然是鞅？股市是布朗運動嗎？是鞅嗎？

股票市場被建模為布朗運動，現實世界的漂移通常大於零。這種模型類似於 CAPM 或 APT 、 VaR。鞅是一種數學條件，可確保在衍生品定價中不使用套利，布萊克斯科爾斯風格。在那種情況下，漂移通常是這種經濟的無風險利率。

在現實世界的機率中，它不是鞅，因為未來股票的預期價值將不同於其實際價值，因為它的漂移是非零的。

在風險中性機率世界中，被無風險利率折現的股票價格可以被認為是鞅。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/16194