根據 PRIIP 法規對 III 類產品的 Monte Carlo Bootstrapping 進行風險中性校正
PRIIP（包裝產品）法規規定了蒙地卡羅自舉模擬來計算 III 類產品（非線性槓桿產品）的 VaR。這個想法是基於幾何布朗運動。銀行應對每一種產品實現未來收益的蒙特卡羅模擬，並披露總壽命97.5%的VaR。
發布了一個範例（https://ec.europa.eu/info/system/files/risk-section-kid-11072016_en.pdf）。此範例遵循以下邏輯：
可獲得 9 次每日日誌返回的歷史記錄，樣本平均值為 $ \mu $ =-0,00227252 和標準差 $ \sigma $ =0,011551773.
通過從這 9 個歷史對數回報中隨機抽樣來執行回報的引導。N=10 000 條路徑，每條 T=10 天的路徑都被增強了。每條路徑的總回報計算為採樣對數回報的總和。
選擇響應 97.5% 分位數的路徑，總對數回報為 $ r_{bootstrapped}^{97,5%} $ =0,029342.
無風險利率 $ r_{free} $ 假設每年 =1.2%。
現在中間結果很清楚，VaR log-return $ r_{bootstrapped}^{97,5%} $ =0,029342 然而不是風險中性的。該法規規定基於無風險利率得出風險中性回報 $ r_{free} $ 和歷史平均值 $ \mu $ 和样本偏差 $ \sigma $ .
如何計算風險中性收益？
該範例說明了被視為的結果 $ r_{neutral}^{97,5%} $ = 0,055447241。然而，我無法得出這個結果。條例規定公式
$ Return = E[Return_{risk-neutral}] - E[Return_{measured}] - 0.5\sigma^2T $
這是非常不清楚的。我嘗試的計算（假設 261 個工作日，但範例中沒有直接給出資訊）是基於邏輯，我們必須用無風險利率替換歷史平均值。我嘗試按以下方式進行操作，不確定是否正確（？）：
$ r_{neutral}^{97,5%}=r_{bootstrapped}^{97,5%}+(r_{free}T/261-0,5\sigma^2T-\muT)=0,029342+(0,01210/261-0,50,011551773^210-(-0,0022725210)) )= 0,05185976 $
這種方法是否正確，或者應該如何從引導蒙特卡羅模擬中獲得風險中性回報？
1,057013249的模擬返回不只是一個錯字嗎？在展示文稿旁邊，您可以發現沒有。“3” - 我想這是一個返回 ID，應該進一步對應於 2 向前顯示的內容。但是，在 ID 3 下顯示的返回值為 1,053225（ln(1,053225)=0,05185689，這與您所說的數字非常接近，可能是四捨五入的問題）。是否有意義？
遲到總比不到好。儘管這個問題相當古老，但我認為這個話題對某些人來說仍然很重要。我有同樣的問題如何處理該公式並到達這裡。因此，我對建議的 OP 方法進行了一些計算——如果考慮到所有評論，該方法與範例完美匹配。
首先，我認為沒有人能找到他們獲得 0,055447241 的風險中性回報的原因——因為這是錯誤的。@EB 是對的，似乎是一個錯字。如果採用 OP 的方法和@Tim Wilding 的評論，那麼將得到準確（四捨五入）幻燈片 26 上第 3 位的結果排名。所以是的，所提出的方法是正確的並且可以使用。
1.2% 的無風險回報可能就是一個例子。然而，在本基金的技術建議中，無風險回報指的是利率互換（方框 8，第 12 頁）。曾幾何時，存在年利率為 1.2% 的 EURIBOR 掉期；）但同樣 - 關於對數的評論很重要。
關於 261 天 - 我不知道他們是如何想出這個的（因為 OP 的假設似乎是正確的）。我會選擇 252 作為典型的交易日數。無論如何，這不應該是一個炫耀的殺手，因為法規在很多方面都可能是不精確的。
最後，感謝您的問題和考慮。這對我幫助很大！