為什麼與股價有關

我正在閱讀Avellaneda 和 Stoikov的限價訂單簿中的高頻交易論文。

我驗證了公式（6）應該是正確的。但是，當我將它用於不同的股票價格時，這對我來說沒有意義。

假設股票 ABC 以每股 100 美元的價格交易，sigma = 2。給定 r=0.1，在開始時持有 100 股的保留價格為 100 + (1-2100) * (0.12^2*1) /2 = 60.2。

現在董事會決定以 100:1 的比例合併股票。因此，新價格為 10000 美元，sigma =200，在開始時持有 1 股的保留價格為 10000 + (1-21) * (0.1200^2*1)/2 = 8000。

因此，除了價格沒有任何變化，持有相同美元數量的股票實際上給出了保留要價的 60% 與目前價格的 80%。

我是不是誤會了什麼？謝謝。

**閱讀論文後編輯。由於預留出價被定義為代理人在目前庫存和目前庫存+1之間無差異的價格，添加一個 $ $10000 $ 每股股票不同於添加 $ $100 $ 每股股票。因此差異。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/50163