預期增長

Black-Scholes 公式的模型假設有兩個幾何布朗運動參數，即波動率 $ \sigma $ 和預期的增長 $ \mu $ （在選項公式中消失）。這個參數怎麼能 $ \mu $ 估計？

如你所說， $ \mu $ 是期望收益，即客觀機率測度下隨機變數“股票收益”的期望值（數學期望）。假設收益是固定的*，估計它的明顯方法是計算一個大數 $ N $ 回報率 $ R_i $ ，然後對它們進行平均。您還希望將該平均值年化（乘以 252）。

現在，如果您使用連續週期和對數回報，這僅相當於計算總回報 $ \log S_{T_N} / S_{T_0} $ 並除以時間流逝 $ T_N-T_0 $ （年分數）。

(*) : 這是一個可疑的假設，估計確實會很不穩定。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/250