Black-Scholes 歐式期權的 vega 總是積極的嗎？

我們假設我們在風險神經測量中使用不支付股息和連續貼現率的股票。

僅適用於 PUT 和 CALL：有人可以澄清我所說的是否正確嗎？

直覺的答案是肯定的，因為更大的波動性你更有可能最終進入一個

我在維基百科上查找了公式，但我有點懶惰試圖證明它是積極的

對於一般支付功能：

什麼時候這仍然是真的？我認為這對於單調函式或凸函式是正確的？有誰知道這方面的任何現有文獻？

如果您將問題修改為“Black-Scholes 模型下的歐洲看漲期權和看跌期權”，答案是：是的。

從公式中驗證它是微不足道的 $ S e^{d_1} \sqrt{T-t} $ .

對於一般的回報，這個問題更難回答。一般來說，vega 不會是積極的。我相信你可以在假設 Black-Scholes 模型的情況下推導出一些關於收益的條件，但我相信這些條件“幾乎沒有用”，因為這樣的一般收益（如看漲期權價差）將取決於波動率微笑並且不會使用 Black-Scholes 模型進行估值…

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/7902