布萊克學校
定價 0% 利率地板黑色模型
根據布萊克的公式，我在為 0% 利率下限定價時遇到了一些麻煩。d1 項包含表達式 Ln(Forward/Strike) 如果罷工恰好為 0，則該表達式產生不確定性，因此我們無法在定價公式中計算 N(d1)。
我想知道如何解決這個問題。一位同行建議使用 100% 的機率計算正則公式，但結果並不是很有趣。
除了替代模型之外，黑色模型是否還有其他任何調整來定價 0% 的利率下限？
如果前鋒是 $ > 0 $ 那麼在 Black & Scholes 模型下，基礎利率的機率為 $ \leq 0 $ 為零，因此 $ 0% $ 罷工地板的價值為零。如果前鋒是 $ \leq 0 $ （自從利率進入負值區域以來一直在發生）然後 Black & Scholes 模型毫無意義，因為它將底層證券建模為對數正態。這就是從業者求助於置換對數正態模型的原因，其中變數 $ underlying + displacement $ 假定為對數正常，其中 $ displacement $ 模型的附加參數。