布萊克斯科爾斯的主要局限是什麼？

請解釋和討論這些限制，並解釋我可以使用哪些模型來克服這些限制。或者，提供如何修改原始 Black Scholes 以克服這些限制的範例。

實際上，處理股息相當容易： http ://en.wikipedia.org/wiki/Black-scholes#cite_note-div_yield-3

大衛在上面提到了這一點，但“股票價格跟隨韋納

$$ sic $$ 過程”值得多討論。最近，美元兌日元在短短幾分鐘內下跌了 300 點。如果您接受美元兌日元遵循維納過程，那麼這種情況發生的機率即使百萬年一次也是天文數字。美元兌日元也做了同樣的事情不太可能更早（如果我沒記錯的話，幾分鐘內會達到 250 點）。 問題：一旦某物迅速“大量”下降，它可能會下降得更遠。換言之，5 分鐘內損失 300 個點比 5 分鐘內損失 75 個點更有可能。

解決方案是使用“肥尾”分佈：

http://en.wikipedia.org/wiki/Fat_tail#Applications_in_economics

但是，當然，你必須決定使用哪個肥尾分佈。

我不確定波動性微笑是否會反駁對數正態分佈。我關於波動率微笑的理論： 為什麼在檢查期權鏈時隱含波動率與執行價格呈反比關係？

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/821