帕累托是如何提出帕累托財富分配法的？
我不是經濟學家，而是數學學生。我聽說了帕累托定律——財富分配的數學模型，帕累托是怎麼想出這個定律的？從數據的角度從技術上講？
這是純粹偶然的結果嗎？經濟學中的德馬修校長？
對法律有強烈的批評嗎？
Pareto 分佈是基於 Vilfredo Pareto 在意大利的觀察得出的 $ 80% $ 屬於的土地份額 $ 20% $ 這個國家的人口，他證明了這一點在許多其他國家也是如此（參見政治經濟學帕累托手冊——這本書仍在再版中）。
因此，根據這一經驗觀察，有人認為，人數 $ N $ 收入高於 $ x $ 可以建模為：
$$ N = A x^{-\alpha} $$
帕累托分佈基於上述。
事實上，帕累托分佈只是更一般的冪律的另一種情況，如 Zipf 定律（參見Newman 2005）。由於各種原因，冪律在自然界中非常普遍（請參閱這篇文章） - 例如，甚至人類語言也遵循 Zipf 定律（vsauce有關於此的精彩影片）。
這絕對不僅僅是因為財富分佈可以通過帕累托分佈來近似，因為如果這僅僅是由於隨機機會，那麼隨著時間的推移，這種情況不太可能在各個國家一次又一次地觀察到。還有一些經濟模型暗示財富分配應該遵循帕累托分配。例如，Wold & Whittle (1957) 表明，如果您嘗試將財富增長率和死亡率（這很重要，因為財富通過繼承分配）的比率建模為微分方程系統，您可以證明財富應該遵循帕累托分佈。然而，據說帕累托分佈在許多經濟關係中都會出現（它甚至對與帕累托尾呈對數正態的收入分配也很重要），我不知道
至於經濟學中是否存在對帕累托分佈的任何批評，我不知道有任何實質性批評。帕累托分佈是一種經驗分佈，因此即使在理論建模中，它也主要應用於我們實際上可以憑經驗驗證這種分佈是否存在的情況。
例如，最優收入和財富稅理論適用於您可以想像的任何收入/財富分配。帕累托分佈用於財富有一段時間，但直到最近，當涉及到收入時，人們主要使用對數正態分佈（例如Mirrlees；1971），但最近人們根據經驗觀察意識到我們實際上應該使用對數正態分佈和帕累托高收入者的尾巴（例如Atkinson, AB, Piketty, T., & Saez, E. (2011)）。因此，在研究收入不平等時，如果有什麼批評的話，那就是它沒有得到足夠的使用。話雖這麼說，我想如果您對文學進行足夠深入的研究，您可能會找到假設/使用它的例子，即使它不應該是。然而，這並不是對帕累托分佈本身的真正批評，而是它在某些特定情況下的（錯誤）應用。