匯率趨勢平穩性
我對時間序列分析有點陌生，我想用 ARIMA 模擬 CEE（EUR/HUF、EUR/PLN、EUR/CZK、EUR/CHF）匯率。我知道根據 Box-Jenkins 建模，我應該首先檢查我的數據集是否是靜止的。我對匯率進行了 ADF 和 KPSS 測試，我得到的結果是，在使用漂移項且沒有趨勢的情況下，我的數據不是平穩的，但是，當我使用漂移和趨勢項進行 ADF 測試時，零假設被拒絕. 據我了解，這意味著存在確定性趨勢在我的數據中，所以它是趨勢平穩的。在大多數情況下，KPSS 測試接受平穩性（p 值約為 0.1），但是當我再次檢查 EUR/HUF（2013-2020）時，帶有漂移和趨勢的 ADF 測試表明它是平穩的，但KPSS 與相同的術語（漂移和趨勢）表示 p<5% 表示非平穩。此外，歐元/波蘭茲羅提匯率非常有趣，因為 ADF（有趨勢和漂移；有漂移沒有趨勢表明數據是平穩的（<0.01）。
此外，這會隨著我用於檢查的數據量而變化（例如 2000-2020 數據集，在幾乎所有匯率中都拒絕平穩性，但在 EUR/HUF 的情況下，它仍然表明存在確定性趨勢，同樣像以前的趨勢和常數一樣，零假設被拒絕）。
我的問題是，即使存在確定性趨勢，我是否仍然可以使用對數差分（又名對數返回）使其靜止，或者我需要將原始數據集擬合到 lm 模型並使用殘差（又名去趨勢方法如下在 R 中）：
- 趨勢=lm(as.ts(eurhufadf.xts)~c(1:length(eurhufadf.xts)))
- 去趨勢=殘差（趨勢）
在 EUR/HUF 匯率的情況下使用以下程式碼，KPSS 測試仍然拒絕我們的數據是平穩的漂移和趨勢。
此外，用於模型建構的數據較少（2013-2020）是否意味著我無法檢查較長數據集（2000-2020）的平穩性？我不會使用 ma 平滑方法，因為我有每日頻率，而且我不想失去數據。
在差分 (1) 的情況下，當然每個測試都表明我們的數據是固定的，我擔心不去趨勢化並將 arima 模型與此類數據一起使用會產生誤導。
@Con 和 @markleeds 都提供了很好的建議。請不要擔心 - ADF 是出了名的讓人頭疼的 ;-)
這裡的核心問題是漂移和趨勢看起來非常相似。因此，像 ADF 這樣的方法將難以在有限樣本中區分它們。假設您對趨勢和漂移進行 5% 的 p 值拒絕率測試。一個是 4%；另一個為 6%。所以一個被拒絕，而另一個不被拒絕。一個人對非平穩性是一個而不是另一個的信心不應該那麼高！
如果考慮即期外匯匯率，還有一個額外的基本問題。考慮到歐洲央行和中東歐央行之間的利率差異，人們一開始不應該期望這些是固定的。在這裡甚至不需要相信涵蓋利息平價 (CIP)。套利交易可能仍然有利可圖，因為遠期的 CIP 不需要 100% 反映在現貨的未來演變中。如果 CIP 僅反映 50%，套利交易將保持盈利。但這 50% 仍將有助於使 spot 顯著不穩定。另外從理論上講，這種 mon-pol 差異既不是趨勢也不是漂移，因為它本身是隨時間變化的（因為利率差異會隨著時間而波動）。很難贏！
一般來說，對數差分通常是大多數真實世界金融市場時間序列的良好實踐。無論是趨勢還是漂移，它都會產生更穩定的序列。因此，任何趨勢或漂移都將保留在模型中；但它的重要性很容易評估（和糾正）。您的漂移/趨勢的重要性是您截距的 T-stat；去漂移/去趨勢的最乾淨的方法（如果你覺得你必須這樣做）是從擬合值中減去截距。
這可以簡單地在 R 中使用 Rob Hyndmans Forecast 包完成，您需要執行 ACF 和 PACF，有一個用於計算最佳擬合模型的自動算法，它消除了大部分困難，您可以從那裡進行修改。Gretl 計量經濟學包有一個用於自動估計 ARIMA 的 GUI 界面，您也可以手動估計它。Gretl 不是 R 環境的一部分，而是一個標準的單獨程序，例如用於計量經濟學的 Stata 和 Eviews，類似於用於心理學和科學的 SPSS 和 SAS。但與那些 Gretl 不同的是，Gretl 像 R 一樣是免費和開源的。我不知道你是如何在 R 中實現它的，但是閱讀 Rob Hyndmans Forecast 包的文件，他在 youtube 和他的網站上有一些簡短的講座和他的預測書免費發布，https://otexts.com/fpp2/。