哪種方法占主導地位？數學建模還是數據探勘？
根據我目前的理解，數據探勘和數學建模是有明顯區別的。
數據探勘方法將系統（例如金融市場）視為“黑匣子”。重點是觀察到的變數（例如，股票價格）。這些方法並不試圖通過提出導致現象的潛在機制來解釋觀察到的現象（即，在黑匣子中發生了什麼）。相反，這些方法試圖在數據中找到一些特徵、模式或規律，以預測未來的行為。
相比之下，數學建模試圖為黑匣子內部發生的事情提出一個模型。
哪種方法在量化金融中占主導地位？人們是在嘗試使用越來越花哨的數據探勘技術，還是嘗試建構越來越好的數學模型？
我將提供的區別是 i) 純統計方法，ii) 基於均衡的方法，以及 iii) 經驗方法。
統計方法包括數據探勘。它的技術起源於統計學和機器學習。在極端情況下，沒有先驗強加於資產收益的理論結構。例如，因子結構可以通過主成分來辨識。這裡的目標是以犧牲直覺和解釋能力為代價來最大化預測準確性。這種方法在市場微觀結建構模、做市算法、波動率建模等方面越來越占主導地位。然而，即使在高頻交易中，也可以基於訂單簿的深度、流動性、因子特徵（動量、與標準普爾的相關性）等。因此，我的猜測是混合模型（因子模型 + 用於在殘差中拾取信號的統計模型）在 HFT 空間中占主導地位。
均衡方法的最佳特徵是源自學術金融的 CAPM 或 Fama-French 模型。在這裡，您有一個理論（例如套利定價理論、基於消費的理論、Black-Scholes 等），它將結構強加給您正在建模的回報。許多備受推崇的量化分析機構使用均衡模型的擴展（增加動量、流動性、自身波動性等）或其他因素來產生預期回報。在 90 年代中後期，許多學者發現了“異常現象”並離開自己的基金，這些都是最大的參與者。Cliff Asness 等人在高盛資產管理公司以及後來的應用量化研究 (AQR) 開發這種方法方面發揮了重要作用。Lakonishok 等人開始了 LSV。Andrew Lo 參與了 Simplex。還，有些基金使用 BARRA 或 Axioma 模型進行明確的因子投注。這個陣營的許多基金可能同意市場存在要素結構，但在來源上存在分歧。有些人會爭辯說，溢價的存在是因為行為偏見，而不是對系統性風險的補償。儘管如此，我還是會將這些子陣營歸為這一旗幟，因為它們在估計風險方面的方法非常相似（儘管它們在如何解釋以及是否可以利用因子溢價方面存在分歧）。如果你用 AUM 衡量量化基金，我認為這所學校的份額最高。事實上，所謂的 07 年 8 月量化崩潰支持了這一觀點，因為這意味著許多公司都在基於相同的因素（尤其是價值和動量）進行交易。這個陣營的許多基金可能同意市場存在要素結構，但在來源上存在分歧。有些人會爭辯說，溢價的存在是因為行為偏見，而不是對系統性風險的補償。儘管如此，我還是會將這些子陣營歸為這一旗幟，因為它們在估計風險方面的方法非常相似（儘管它們在如何解釋以及是否可以利用因子溢價方面存在分歧）。如果你用 AUM 衡量量化基金，我認為這所學校的份額最高。事實上，所謂的 07 年 8 月量化崩潰支持了這一觀點，因為這意味著許多公司都在基於相同的因素（尤其是價值和動量）進行交易。這個陣營的許多基金可能同意市場存在要素結構，但在來源上存在分歧。有些人會爭辯說，溢價的存在是因為行為偏見，而不是對系統性風險的補償。儘管如此，我還是會將這些子陣營歸為這一旗幟，因為它們在估計風險方面的方法非常相似（儘管它們在如何解釋以及是否可以利用因子溢價方面存在分歧）。如果你用 AUM 衡量量化基金，我認為這所學校的份額最高。事實上，所謂的 07 年 8 月量化崩潰支持了這一觀點，因為這意味著許多公司都在基於相同的因素（尤其是價值和動量）進行交易。有些人會爭辯說，溢價的存在是因為行為偏見，而不是對系統性風險的補償。儘管如此，我還是會將這些子陣營歸為這一旗幟，因為它們在估計風險方面的方法非常相似（儘管它們在如何解釋以及是否可以利用因子溢價方面存在分歧）。如果你用 AUM 衡量量化基金，我認為這所學校的份額最高。事實上，所謂的 07 年 8 月量化崩潰支持了這一觀點，因為這意味著許多公司都在基於相同的因素（尤其是價值和動量）進行交易。有些人會爭辯說，溢價的存在是因為行為偏見，而不是對系統性風險的補償。儘管如此，我還是會將這些子陣營歸為這一旗幟，因為它們在估計風險方面的方法非常相似（儘管它們在如何解釋以及是否可以利用因子溢價方面存在分歧）。如果你用 AUM 衡量量化基金，我認為這所學校的份額最高。事實上，所謂的 07 年 8 月量化崩潰支持了這一觀點，因為這意味著許多公司都在基於相同的因素（尤其是價值和動量）進行交易。如果你用 AUM 衡量量化基金，我認為這所學校的份額最高。事實上，所謂的 07 年 8 月量化崩潰支持了這一觀點，因為這意味著許多公司都在基於相同的因素（尤其是價值和動量）進行交易。如果你用 AUM 衡量量化基金，我認為這所學校的份額最高。事實上，所謂的 07 年 8 月量化崩潰支持了這一觀點，因為這意味著許多公司都在基於相同的因素（尤其是價值和動量）進行交易。
第三種方法是經驗方法。該小組的成員應用一個框架來分析回報，通常來自統計物理學、電腦科學或生物資訊學背景。這是您有一個假設的地方（基於公司金融理論，或通過觀察市場歷史），您可以在樣本外或另一個市場中檢驗該假設。我會將 Capital Fund Management、Nassim Taleb 的 Empirica 和 Vic Neiderholffer 列為此類的典範。我認為您也可以將沃倫·巴菲特、肯·費舍爾和彼得·林奇等基本面分析師和經理包括在這一類別中。他們有一個基於歷史的評估股票回報的模型（即安全邊際、強頭寸等），儘管他們沒有用統計語言將模型正式化。
**更新：**這裡是Fabozzi的“量化股權管理挑戰”的連結。它很好地討論了使用什麼量化方法，並涵蓋了市場份額和增長率。這可能會詳細回答您的問題（例如，參見第 60 頁）