為什麼在量化金融中沒有更多地使用計量經濟學模型？
有大量關於ARIMA、ARIMAX 或VAR等計量經濟學模型的文獻。然而據我所知，幾乎沒有人在量化金融中使用它。是的，這里和那裡都有一篇論文，有時你會發現一個例子，其中股票價格被用於說明目的，但這遠非主流。
我的問題
有充分的理由嗎？僅僅是因為傳統和不同的思想流派，還是有很好的技術解釋？
（順便說一句，我很高興在
arima這裡找到一個標籤……但這又是一個很好的例子：近 7,000 個問題中只有 8 個（〜 0.1% ！）使用這個標籤！……好吧，現在做這個 9 ;-)
這是一個有趣的問題。
我特別同意 $ \mathbb{Q}-\mathbb{P} $ 許多人提到的二分法。
我想補充一下其他答案，想想看，Black-Scholes 假設的幾何布朗運動可以解釋為股票價格對數的 AR(1) 過程，因為您將 SDE離散化為解決方案，這正是您在執行 Monte-Carlo 模擬時所做的（對於 Ornstein-Uhlenbeck 過程也是如此，此處解釋並由@Richard 指出）。
實際上，當採用連續時間限制時，可以證明更多的計量經濟模型對應於經常使用的隨機過程 $ \Bbb{Q} $ quants（例如，參見本文和下面@Kiwiakos 的評論，並在此處討論了有趣的參考資料）。
那麼為什麼我們，至少在賣方方面，傾向於支持（跳躍）擴散模型而不是計量模型，而後者的優勢是波動率/變異數是一個可觀察的量而不是隱藏變數，這使得它們更容易校準歷史時間序列，即在以下條件下觀察到的資訊 $ \mathbb{P} $ ?
嗯…本質上是因為衍生品定價是在風險中性的衡量標準下發生的 $ \mathbb{Q} $ 而不是物理測量 $ \mathbb{P} $ .
下工作時 $ \mathbb{Q} $ ，我們做相對估值。自願過度簡化情況，我們呼籲沒有套利機會聲稱任何金融工具都可以僅通過查看其他證券（通常是上市期權）的價格來定價，這些證券可以結合起來完美複製前一種工具的行為（或用作完美的對沖，這是等效的）。
因此，擁有一個可以輕鬆校準到歷史時間序列的模型並不重要，因此在 $ \mathbb{P} $ （恕我直言，這是計量經濟學模型的關鍵特徵），但必須有一個模型可以得出簡單工具價格的良好封閉式公式，該公式可用作以下條件下的相對定價基礎 $ \mathbb{Q} $ （這是 quants 恕我直言使用的大多數跳躍擴散模型的關鍵特徵）。
以Duan提出的 GARCH 定價模型為例。誠然，它很容易根據歷史時間序列進行校準，但是：
- 過去真的有助於了解未來會發生什麼，這是衍生品定價的關鍵嗎？不一定，特別是因為我們處於相對估值框架中：重要的是我們可以交易基本複制塊的市場價格的演變，而不是標的資產的歷史行為。
- 您需要蒙地卡羅模擬來計算此模型下的歐式期權價格：考慮在實時生產環境中每天多次將此類模型校準為 1000 個普通價格需要多少計算資源（尤其是與 Heston 等類似的模型相比）可以實現快速傅里葉變換技術）。
總結（再次，自願過度簡化）
- 計量經濟模型：易於校準 $ \mathbb{P} $ （離散時間 + 可觀察的波動率/變異數），但需要模擬方法 à la Monte Carlo 才能計算期權價格，即使是最基本的期權類型。
- （跳轉-）擴散模型：校準時間序列（連續時間 + 隱藏馬爾可夫模型）很痛苦，但不可否認的是，許多基準工具（或者至少流行的模型是這樣的）導致了（半）封閉形式的公式。 .)，使它們易於校準/使用 $ \mathbb{Q} $ .