為什麼要校準波動率並修復均值回歸

我有過一些關於 Hull-White 模型的經驗或與隊友的交談。

著名的模型有 2 個參數：

• 波動性
• 均值回歸

我經常聽說均值回歸已修復，並且僅對波動率進行校準。

為什麼這樣做？為什麼不固定波動率並優化均值回歸，因為這兩個參數都會影響香草產品？

此外，為什麼不同時優化兩個參數？

非常感謝您提供幫助我理解這些做法的合理性的背景或意見。

固定均值回歸，並將波動率參數化為階躍函式或分段線性函式，波動率可以精確地引導到一組按到期時間排序的普通期權。這是一個非常穩定和快速的過程，類似於將貼現曲線引導到利率工具上。

例如，當使用 HW 模型為百慕大掉期期權定價時，首先選擇均值回歸，然後根據共同終端歐洲掉期期權市場價格引導波動率。因此，百慕大掉期期權的定價方式與共同終端歐洲掉期期權價格一致（共同終端掉期期權也是百慕大掉期期權的自然對沖）。剩餘的自由度，即均值回歸，成為標記百慕大交換的參數（不確定是否仍然如此，但我認為在某些時候它甚至對 Markit 的 Totem 做出了貢獻）。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44056