彈性
價格彈性：線性回歸低 r 平方
我面臨一個面試問題，面試官問我假設你的 r 平方對於價格彈性模型來說非常低（在 5% 到 10% 之間）。
你會如何解決這個問題？一個典型的計量經濟學人會做什麼？
編輯：我在stats.stackexchange.com論壇上發布了這個問題，以便從模型診斷和特徵工程的角度理解這個問題
我會就回歸線擬合到的數據集提出兩個問題：
數據集中的價格範圍。 如果數據點都位於一個非常窄的價格範圍內，那麼即使相關數量的微小變化（無論是真實的還是由於測量誤差）都可能導致低決定係數 $ R^2 $ . 就公式而言：
$$ R^2 = 1 - \frac{\text{Residual sum of squares}}{\text{Total sum of squares}} $$ 狹窄的價格範圍往往導致平方和的總和很少被解釋，大部分是剩餘的，導致低 $ R^2 $ . 請注意，這裡假設回歸將價格作為自變數，將數量作為因變數。
數據點的數量。 如果數量很小，那麼即使在其價格範圍內，數據集也可能碰巧不能代表感興趣的人群中的點分佈。這可能導致從數據集計算的平方殘差平均比代表總體的要小得多或大得多。因此有可能 $ R^2 $ 已根據不代表總體的數據正確計算。