需求價格彈性 - 彈性需求和降價對總收入的影響
關於需求價格彈性的問題。
我的理解是，當需求有彈性時，降價會增加總收入。
如果產品的價格從100 美元變為80美元（下降 20%），需求量從 1000 增加到 1240（增加 24%），則 PED = 24/-20 = -1.2（彈性）。
原價 ( $ 100) 和需求量 (1000) = $ 100,000 價格變化後的總收入為$ 80 x 1240 = $ 99,200，因此總收入實際上下降了
任何人都可以將這與當需求有彈性時降價應該增加總收入的觀點相協調？
就像任何從微積分派生出來的東西一樣，這個陳述保證只對無窮小的變化成立。不幸的是，由於我不知道整個需求函式，所以我不能說更多。
為什麼這不起作用的一個明顯例子：從100美元和 Q = 1000 的同一點開始，我們可以將價格降低到零，總收入會下降。
我的理解是，當需求有彈性時，降價會增加總收入。
有些讀者可能想知道彈性需求可以是單一彈性的（ $ E_d = −1 $ ) 或相對有彈性的( $ −∞ < E_d < −1 $ ）。當酉彈性時，上述說法嚴格來說是不正確的。
任何人都可以將這與當需求有彈性時降價應該增加總收入的觀點相協調？
實際上，為了與您的“點”在邏輯上兼容（其中觀察到的總收入變化是準確性的客觀參考），您的彈性應該小於 $ 1 $ （絕對值）。由於您使用的是近似公式，因此您沒有得到，在這種情況下還不夠好。事實上，正如另一個答案中所述，這個近似公式只適用於無窮小的變化。
話雖如此，請注意彈性背後的數學結構是基於連續集的。那麼更好的近似值是
$ E_d = \frac{\ln(1240/1000)}{\ln(80/100)} = \frac{.215}{-.223} = -.964 $
所以 $ −1 < E_d < 0 $ ，這代表了相對缺乏彈性的需求。在這種情況下，正如維基百科所總結的那樣，當價格下跌時，總收入會減少……這就是您所看到的。換句話說，您正在尋找的“和解”在於您實際上沒有處理彈性需求這一事實。
注意*：這裡*更好的近似值在於計算變化為 $ \left[\ln\frac{a}{b}\right] $ 代替 $ \left[-1 + \frac{a}{b}\right] $ . 有關解釋，請參閱我的這個答案。