研究問題：價格和數量方面的支出變化

我正在學習經濟課，我有一個關於基本經濟概念的非常具體的問題：價格變化和數量變化方面的支出變化。

我在下面學到了：

1. Expenditure = Price x Quantity (by definition)
2. change of Expenditure = change of Price + change of Quantity

我真的很困惑如何推斷上面的＃2。我認為支出的變化定義為

E - Expenditure, P - Price, Q - Quantity

(E2 - E1) / E1 = (P2 x Q2 - P1 x Q1) / P1 x Q1

但這真的不等於

change of Price + change of Quantity = (P2 - P1) / P1 + (Q2 - Q1) / Q1

有人可以告訴我“支出變化=價格變化+數量變化”的公式如何成立嗎？

非常感謝

採用你的符號， $ E = P \times Q $ . 兩邊取自然對數，我們有 $ \log E = \log P + \log Q $ .

當某個量的百分比變化時， $ \Delta x / x $ , 很小，我們可以用 $ \Delta \log x $ , 的變化 $ \log x $ . 這是因為當 $ \Delta x / x $ 是小，

$$ \log (x + \Delta x) - \log x = \log \frac{x + \Delta x}{x} = \log (1 + \frac{\Delta x}{x}) \approx \frac{\Delta x}{x} $$ 現在我們回到方程 $ \log E = \log P + \log Q $ . 當變化較小時，我們可以粗略地說 E 的變化百分比是 P 和 Q 變化的百分比之和。但是您是對的，這種關係並不精確，並且在變化百分比較大時可能不合適.

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/13999