微分方程
隨機微積分在日常交易中的作用是什麼？
我從事實用的日常交易：只是賺錢。我的一個小客戶最近聘請了一個聰明的新 MFE。我們討論了很長時間的潛在交易策略。最後，他對我從未提及（更不用說使用的）隨機微積分錶示驚訝，他在 MFE 課程中花了很多時間學習隨機微積分。我使用隨機微積分的產品（例如 Black-Scholes 方程），但不使用微積分本身。
現在我想知道，**隨機微積分是否在日常交易策略中發揮作用？**我是否沒有充分利用可能有價值的工具？
如果這個客戶是華爾街投資銀行，在復雜的衍生品中做市，我相信他們的研究部門會使用隨機微積分進行建模。但他們不是，所以我不確定我們將如何使用隨機微積分。
（*完全披露：*我擁有碩士學位，但沒有博士學位。我是應用數學家，而不是理論家。）
這純屬猜測：
MFE 真的是針對估值模型量身定制的（我們如何開發一個模型來為 x 掉期定價等）。您不必完全擔心這些細節以進行交易：您只是根據這些模型報價。但是，如果您在銀行內部工作並擔任產品量化專家（結構化產品等），那麼您確實需要擔心這些事情。
或者，如果您認為目前模型定價錯誤並且存在套利機會，則它可能與交易策略相關。這就是為什麼銀行付出如此多的努力來建立良好的模型，並抓住機會進行非常小的改進。這種行為記錄在 Derman 的“我作為 Quant 的生活”中。
除此之外，如果您只是為了獲得特定類型的敞口而交易資產，那麼隨機演算並沒有真正被廣泛使用。
最後一點，如果您正在尋找一份，我會指出 Steven Shreve 的“隨機微積分與金融”的草稿作為免費參考。