微觀經濟學
三級價格歧視
我在經濟學問題集中遇到了一個真/假問題：
以下陳述是對還是錯？
“壟斷者可以在其服務的兩個市場實行三級價格歧視。在任何正價格下，市場 1 的需求量總是高於市場 2。因此，當壟斷者的利潤最大化時，它肯定會在市場 2 中收取更高的價格。市場 1 比市場 2。”
答案是錯誤的。但是，我不明白為什麼它是錯誤的。
我考慮了兩種情況，第一種情況，壟斷者向兩個市場收取統一的價格。如果壟斷者實行價格歧視，壟斷者的利潤將增加，市場 1 收取的價格將高於市場 2。
案例 2 是只有市場 1（因為它是“強”市場）在統一定價下得到服務的地方。通過價格歧視，壟斷者在產生利潤的同時也會服務於市場 2，並且市場 1 的價格高於市場 2。
那麼為什麼這個陳述是錯誤的呢？我錯過了另一個案例嗎？
任何幫助是極大的讚賞！謝謝你。
這是一個反例（即顯示給定陳述為假的範例）。假設：
- 生產每單位商品的成本為1美元。
- 所有消費者都是完全相同的，每個消費者願意為一單位商品支付高達 10 美元的費用。（此外，每個消費者最多願意為第二個單位的商品支付 0 美元。）
- 市場 1 有 200 個消費者，而市場 2 有 100 個。（因此，“在任何正價格下，市場 1 的需求量總是高於市場 2。”†）
由於所有消費者完全相同，兩個市場的利潤最大化價格只是每個消費者願意支付的最高價格，即10美元（生產者將生產 300 單位商品）。因此，壟斷者“肯定會在市場 1 中收取比在市場 2 中更高的價格”的說法是錯誤的。
†這個說法實際上是錯誤的。在足夠高的價格下，任何兩個市場對一種商品的需求量都將為零。為了更正這一說法，可以將“總是更高”改為“不低於”，或者在該語句的開頭附加“如果需求量非零，那麼……”