微觀經濟學
古諾的最佳響應函式
對於具有線性需求函式的古諾雙頭壟斷博弈，我們需要找到每個公司的最優數量，以使利潤最大化。鑑於需求曲線的線性，我們將獲得二次利潤函式。由於利潤函式是嚴格凹和擬凹的，我們可以確保唯一的最大值，即企業生產的唯一最優數量。上面的解釋是針對具有線性需求函式的“標準”遊戲，比如說， $ max(a-bq,0) $ ，具有成本函式，例如， $ C_i=c_iq_i $ 例如，雙頭壟斷， $ q=q_1+q_2 $
我需要了解的是，如果我們有非線性需求函式，以至於我們無法確保利潤最大化的唯一最優數量（這將是最佳響應函式），那麼如何獲得納什均衡或均衡？也就是說，古諾遊戲是否有可能，或者就此而言，任何遊戲都有多個最佳響應？
我對概念還是有點生疏，請多多包涵。是我想要理解的，在概念上是正確的嗎？我錯過了什麼？
通常，最佳響應函式會返回一組最佳響應。這可以在比古諾簡單得多的遊戲中看到。
舉一個退化的例子，如果玩家總是對他們的策略無動於衷，他們的最佳響應函式將總是返回他們所有策略的集合。
當你有最好的反應函式給出多個元素的集合時，當每個玩家的遊戲都包含在另一個玩家的最佳響應集合中時，就會發生納什均衡。
“我們無法確保利潤最大化的唯一最佳數量”
是的，您可以將兩個（或更多）點作為最大值，那麼它們都是最佳響應。
最佳響應函式 (BRF) 是將對手的決定與我的最佳響應相匹配的函式。BRF 不必是整潔的形式。它可以表示為表格或分段函式。
納什均衡是兩個玩家最佳反應相遇的點。它應該是最優的。如果不是，這意味著某人可以通過改變他/她的策略而變得更好。