邊際效用和風險偏好遞減

邊際效用遞減只是基數效用理論而非序數效用理論中的概念。由於邊際效用遞減意味著效用函式呈凹形，這是否一定意味著邊際效用遞減的代理人必須是風險厭惡的（也具有凹形函式）？

基數效用理論是否在所有理論中都假設邊際效用遞減規律？你能在基數效用理論中增加邊際效用嗎？

Mas-Colell、Whinston 和 Green Proposition 6.C.1 (p. 187) 說，對於具有伯努利效用函式的預期效用最大化器 $ u(\cdot) $ 關於金額，說“決策者厭惡風險”相當於“ $ u(\cdot) $ 是凹的”。

然而，這些其他假設很重要。凹效用函式是不夠的。貨幣數量的邊際效用遞減並不一定意味著風險厭惡。例如，與賭博 $ (F) $ 取兩個值 $ W_L,: P(W_L) = \theta $ 和 $ W_H>W_L,:P(W_H) = 1 - \theta $ , 和效用函式 $ u{} $ 隨著財富的邊際效用遞減，考慮這個人對風險彩票的福利函式 $ (V) $ : $$ V(F, u(), \theta) = u(W_H) $$

這個人不是風險厭惡者。他們喜歡風險（例如，他們更喜歡有風險的彩票而不是該彩票的預期價值）。但是，在沒有風險的情況下，它們的財富邊際效用遞減。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/33742