用 Cobb-Douglas 效用函式編輯尋找馬歇爾需求的公式

假設一個效用函式 $ u=x_1^ax_2^b $ 和 $ a+b=1 $ . 下面的公式找到的值 $ x $ :

$ x_1 = \frac{am}{p_1}\ x_2 = \frac{bm}{p_2} $

但是如果效用函式看起來像 $ u=cx_1^adx_2^b $ 之前還有其他因素 $ x_i $ ? 上面的公式可以相應地編輯嗎？

$ u=cx_1^adx_2^b $ 相當於 $ u=(cd)x_1^ax_2^b $ 的值 $ c $ 和 $ d $ 不影響最佳捆綁包。我將為您的其他問題提供完整的工作（馬歇爾對 Cobb-Douglas 的需求）。

沒有影響，因為當您將 X1 的 FOC 除以 X2 的 FOC 以簡化 x1 和 x2 時，在執行 FOC/一階條件後，常數將被消除

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/5021