需求彈性
我正在閱讀Pindyck (1988)的一篇論文，其中$$ P_t=X_t-\gamma Q_t. $$ $ P_t $ 是價格， $ X_t $ 是需求狀態變數， $ Q_t $ 生產和 $ \gamma\geq0 $ 顯然是’’ （常數）需求彈性’’。我不太確定如何解釋這個數字（什麼的百分比變化？）
根據維基百科，我可以考慮 $$ \begin{align*} \text{Elasticity}&=\frac{\partial X_t}{\partial P_t}\frac{P_t}{X_t}=\frac{X_t-\gamma Q_t}{X_t}=1-\gamma\frac{Q_t}{X_t}\ \text{Elasticity}&=\frac{\partial P_t}{\partial X_t}\frac{X_t}{P_t}=\frac{X_t}{X_t-\gamma Q_t}\ \text{Elasticity}&=\frac{\partial Q_t}{\partial P_t}\frac{P_t}{Q_t}=-\frac{1}{\gamma}\frac{X_t-\gamma Q_t}{Q_t}=-\frac{1}{\gamma}\frac{X_t}{Q_t}+1 \ \text{Elasticity}&=\frac{\partial P_t}{\partial Q_t}\frac{Q_t}{P_t}=\frac{-\gamma Q_t}{X_t-\gamma Q_t}=\frac{X_t}{\gamma Q_t-X_t}+1 \end{align*} $$ 這些表達式都不是真正恆定的
當人們在沒有進一步限定的情況下談論“需求彈性”時，他們通常指的是“需求價格彈性”：
$$ \text{E}_p=\frac{\partial Q_t}{\partial P_t}\frac{P_t}{Q_t} $$
但是，請注意您的計算並不完全正確，因為在這種情況下，彈性應該是：
$$ \text{E}_p=-\frac{1}{\gamma}\frac{P_t}{(X_t-P_t)/ \gamma} = - \frac{P_t}{X_t-P_t} $$
然而，該報從未聲稱 $ \gamma $ 是彈性，並且在這種情況下需求具有恆定的彈性。基於評論中的討論，其中提到該聲明實際上不是由論文提出的，而是由一些學生提出的，我認為這是一個錯誤（將需求斜率與彈性混淆實際上在學生中非常普遍）。