需求函式的彈性
我對兩個不同交易者/消費者的需求函式的彈性有一些疑問。假設 $ x_1 $ 和 $ x_2 $ 是這些代理人的需求函式的彈性。此外，它們具有線性需求，即 $ d_1=a_1-x_1P $ 和 $ d_2=a_2-x_2P $ ， 在哪裡 $ a_1,a_2 $ 是需求函式的截點和 $ P $ 是資產/商品的價格。交易者的彈性是什麼意思 $ 1 $ 高於交易者 $ 2 $ IE $ x_1>x_2 $ 或相反， $ x_1<x_2 $ ，以防他們購買或出售資產/商品。
線上性需求的情況下 $ d_i=a_i-x_iP $ （假設 $ d_i $ 是個人需求量 $ i $ ), 點的需求價格彈性 $ (d_i,P) $ 是 $$ \begin{equation} \epsilon_i(d_i,P)=x_i\cdot \frac{P}{d_i}. \end{equation} $$ 正如@the_rainbox 在他們的回答中指出的那樣，需求的價格彈性沿著線性需求曲線變化。因此，為了比較不同需求曲線之間的彈性，僅基於斜率係數（ $ x_i $ ’s)，你需要修復 $ P $ 和 $ d_i $ ; 也就是說，假設個人的需求曲線 $ 1 $ 和 $ 2 $ 在某個時候交叉 $ (Q_0,P_0) $ . 然後，你可以說類似 $$ \begin{equation} \epsilon_1(Q_0,P_0)\ge \epsilon_2(Q_0,P_0) \quad\Leftrightarrow\quad x_1\ge x_2. \end{equation} $$ 或者說： $ 1 $ 的需求比 $ 2 $ 是在 $ (Q_0,P_0) $ 當且僅當 $ 1 $ 的需求曲線比 $ 2 $ 的。[請注意，由於按照慣例，需求曲線繪製在 $ (Q,P) $ -平面，平坦的需求曲線實際上對應於高 $ x_i $ .]
但是請注意，在不需要高度數學嚴謹性的情況下，有時將平坦的需求曲線“通常”比陡峭的需求曲線更具彈性，這有時被視為經驗法則。因此，在那些不太嚴格的話語中，斜率成為彈性的代表。