找出以下經濟體的帕累托最優分配和核心

找出以下經濟體的帕累托最優分配和核心。

有兩個消費者和兩個商品。實用功能是 $ u_1(x_1,y_1)= 10x_1-(y_1-2)^2 $ 和 $ u_2(x_2,y_2) = 10y_2 − (x_2 − 2)^2 $ . 代理人 1 的禀賦為 (0,4)，代理人 2 的禀賦為 (4,0)。

我有其直覺的解決方案，但我不明白這一點。

請幫助我通過計算提供解決方案。非常感謝。

在上述經濟中，一組有效分配由紅色曲線給出。只需在邊界處比較 IC 的斜率，您就會得到。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/42192