求條件輸入需求函式
求給定生產函式的條件投入需求函式和成本函式$$ f(a,b,c,d)=\min{ a,2b} + \max{3c,4d} $$
在解決方案中，生產函式定義為 $ f(x,y)=x+y $ 這是完美的替代品。
因此，當 $ P_x >P_y $ , $ x=q $ 和 $ y=0 $ . 什麼時候 $ P_x < P_y $ , $ y=q $ 和 $ y=q $ .
到目前為止，一切都很好。我不明白的一點是如何定義 $ P_x $ 和 $ P_y $ . 在答案中，這些定義如下
$ P_x= P_a+(P_b/2) $ 和 $ P_y= P_c/3 $ 如果 $ P_d/P_c >4/3 $ 和 $ P_y= P_d/4 $ 如果 $ P_d/P_c <4/3 $
為什麼他將商品 a 和 b 的價格相加才能找到 $ P_x $ ? 但是在尋找的同時 $ P_y $ ，他在一個條件下將它分開？有什麼不同 ？總之，如何定義Px和Py？我的問題是這個。
輸出 $ z $ 給出為 $ z = x + y $ 在哪裡 $ x=min(a,2b) $ 和 $ y = max(3c,4d) $ .
所以假設你想要 $ x=12 $ 然後 $ a=12 $ 和 $ b=6 $ . 由於這部分生產只提供了最少的幾個生產過程 $ a $ 和 $ 2b $ 生產者必須確保所有子生產過程 $ a $ 和 $ 2b $ 提供最低限度。
因此，生產者必須同時購買 $ a $ 和 $ b $ 在所需的數量，因此價格 $ x $ 是複合的，包括價格 $ a $ 和 $ b $ .
然而，當你想要 $ y=12 $ 你必須有 $ 12=3c $ 或者 $ 12=4d $ 暗示著 $ c=4 $ 或者 $ d=3 $ . 由於生產過程 $ y $ 傳遞最大的子生產流程生產者只需確保至少一個子生產流程傳遞所需的數量 $ y $ .
因此，生產者將始終生產 $ y $ 使用“最便宜”的投入並依賴投入價格。因此，投入價格將僅取決於因素 $ c $ 或者 $ d $ 選擇達到最大值。