繪製無差異曲線以視覺化解決方案？

我無法繪製無差異曲線。這是一項特別重要的技能，尤其是在嘗試視覺化角落解決方案時，並且當拉格朗日方法不一定給我們解決方案時，即完美替代方案。

當所討論的效用函式混合了不同類型的曲線時，我特別掙扎。

例如：

$ U(x, y) = min $ { $ x, y $ } + $ max $ { $ \frac{x}{2}, \frac{y}{2} $ }， 或者

$ U(x, y) = min $ { $ ax + by, cx + dy $ }

我的第一個方法：我通過將兩條曲線設置為常數來分別繪製它們。在評估各種案例（x = y，x > y，x < y）後，我得到了最小部分的 L 形曲線，而在評估案例後，再次獲得了與最大部分相反的曲線。

但是，我很難想像兩者的結合。比如這些變化會如何影響形狀？一般來說，在嘗試繪製上述不同類型的無差異曲線時，您推薦什麼策略？

您可以使用 Desmos 輕鬆繪製這些圖。

在左側，用等式定義效用函式

[數學處理錯誤]$$ U\left(x,y\right)=\min\left(x,y\right)+\max\left(\frac{x}{2},\frac{y}{2}\right) $$ 然後求點集 $ (x,y) $ 滿足效用水平的方程，例如 2， $$ 2 = U\left(x,y\right). $$ 重要的是在定義函式時將函式放在左側（第一個方程），在要求點集時將函式放在右側（第二個方程）。 這是實現。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/48186