如何在單中心城市模型中得到這個需求函式？
我需要得到這個結果價格和數量（住房）：
很明顯，數量函式的分母就是價格函式。
從這個效用函式：
而這個約束：
現在這是一個單中心城市模型函式，所以這些方法如下：
或者：
但是，我沒有看到這樣做的實際過程。我需要為其他實用程序函式進行此計算，但是當我按照這些步驟操作時，我沒有得到想要的結果。
讓 $ K:=y-(f+fa)-(t+ta)x $ ， 所以 $ c=K-pq $ .
從條件 $ (\mathrm{A1}) $ , $$ \begin{align} &&\frac{v_q(\cdot)}{v_c(\cdot)}&=p \ \quad\Rightarrow\quad && \frac{\alpha[K-pq]^{1-\alpha}q^{\alpha-1}}{(1-\alpha)[K-pq]^{-\alpha}q^\alpha}&=p \ \quad\Rightarrow\quad && pq&=\alpha K \ \quad\Rightarrow\quad && q&=\frac{\alpha K}{p}. \tag{} \end{align} $$ 從 $ (\mathrm{A2}) $ 和 $ () $ , $$ \begin{align} &&[K-pq]^{1-\alpha}q^\alpha &= u \ \quad\overset{(*)}{\Rightarrow}\quad &&[(1-\alpha)K]^{1-\alpha}\biggl(\frac{\alpha K}{p}\biggr)^\alpha &= u\ \quad\Rightarrow\quad && (1-\alpha)^{1-\alpha}\alpha^\alpha \frac{K}{u}&=p^\alpha. \end{align} $$ 因此， $$ \begin{align} p(\cdot)&=\left[(1-\alpha)^{1-\alpha}\alpha^\alpha \frac{K}{u}\right]^{1/\alpha}\ q(\cdot)&=\frac{\alpha K}{\left[(1-\alpha)^{1-\alpha}\alpha^\alpha \frac{K}{u}\right]^{1/\alpha}} \end{align} $$